Exercice sur des intégrales

[invite8274e69d]

Bonjour à tous, j'ai un exercice de maths à faire et je bloque un peu là, pouvez-vous m'aider svp ?

Exercice:
F est la fonction définie sur [0 ; ]


1)a) Démontrer que F est dérivable sur [0 ; ] et déterminer F'(x)
b) En déduire que F est croissante sur [0 ; ]

-->F'(x) = f(x) =
F' positive sur [0 ; ] donc F croît.

2)a) Démontrer que pour tout t de [2 ; ]



--> Après un cours calcul, comprenant un polynome, je trouve .

b) En déduire que pour tout t de [2 ; ],



--> Là je bloque et je demande votre aide.
J'ai une ébauche de réponse, je trouve:
(en développant l'intégrale à droite.)
Mais je sais pas quoi faire du .

3) Démontrer que la fonction F est majorée sur [0 ; ]

--> Je demande aussi votre aide pour celle-ci.

Merci d'avance pour vos réponses =)
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[invite3240c37d]

La majoration de est évidente ..

[invite8274e69d]

Ok, merci beaucoup
Et oui la majoration est évidente ^^