bonjour , j'ai un exercice que je n'arrive pas .
merci d'avance pour votre aide .
voici l'énoncé :
Exercice : Soit la fonction f définie sur [0 ;60] par : 𝑓 (𝑥= x^3−120x²+3600x
1. étudier les variations de la fonction f sur son ensemble de définition.
2. Soit un cône de hauteur h, de sommet S et dont la base est un cercle de centre O et de rayon R. A l'intérieur de ce cône, on creuse un cylindre ayant le même axe que le cône.
On note x la hauteur de ce cylindre et r le rayon de sa base.
a) En vous plaçant dans le triangle SOA, montrez que : 𝑟= 𝑅(h−x)/ h .
b) En déduire que le volume V du cylindre est donné par : 𝑉= 𝜋R²/h²*(x^3−2hx²+ h²x ).
c) On suppose que h=60m et R=30m. Montrer que : 𝑉=𝜋/4*𝑓(𝑥
pour la première question il n'y a pas de problèmes c'est pour la 2)
voila merci
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