petie équation

[inviteabddc508]

Bonjour à tous,

avec l'équation :

(racine de 2) x² + 3(racine de 3) - racine de 8 = 0

puis-je élever chaque membre au carré de sorte à obtenir :

2x^4 + 27 - 8 = 0

pour arriver à :

x = racine 4 de -19/2, ne donnant pas de solution dans R ?

ou dois-je me casser la tête à effectuer le produit remarquable (a+b-c)² = a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc ?

Merci
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[Seirios]

Bonjour,

Si tu as un doute, tu peux déjà regarder ce que cela donne pour quelques valeurs numériques ; tu verras que ce tu écris n'est pas correct. Sinon, pourquoi cherches-tu à élever au carré pour résoudre l'équation ? Cela semble tout à fait inutile...

[inviteabddc508]

je cherche à élever au carré afin d'éliminer les racines qui me posent problème lors de la résolution, lorsque j'arrive à

x² = une fraction comprotant des racine au numérateur et au dénominateur

si ma méthode ,'est pas la bonne, qqun pourrait-il éclairer ma chandelle sur cet exercice svp?

merci

[danyvio]

Elever une somme au carré ne consiste pas à élever chaque terme au carré. C'est comme si tu écrivais (a+b)²=a²+b² qui est en général faux (voir leçon sur les identités remarquables).
En l'occurrence, tu n'as, comme dit Serios aucun besoin d'élever quoi que ce soit au carré, mais à passer à droite du signe = ce qu'il faut puis ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf48d29f]

x² = une fraction comprotant des racine au numérateur et au dénominateur

si ma méthode ,'est pas la bonne, qqun pourrait-il éclairer ma chandelle sur cet exercice svp?

merci

Bonjour,

La méthode en question c'est de multiplier en haut et en bas par le conjugué du dénominateur de manière à n'avoir des racines qu'au numérateur.

Lorsque vous avez écris x²= quelque chose, l'équation est résolue, vous connaissez alors les valeurs possibles pour x ce que vous devez faire c'est simplifier leurs expressions (ce qui n'est pas forcément facile), mais vous ne pouvez pas résoudre l'équation "plus" que ça.

[gg0]

Pour cette équation, le signe de 3(racine de 3) - racine de 8 montre tout de suite quel est l'ensemble des solutions !!
Ce signe se trouve facilement avec une valeur approchée, ou en remarquant que 3(racine de 3) = racine de 27.

Ne jamais chercher compliqué !!

[inviteabddc508]

voici une autre résolution

[obi76]

Bonjour,

les images doivent être insérées en format image (jpg / png ou autre), pas en pdf.

Pour la modération,