trigo

[inviteabddc508]

Bonjour à tous,

je dois exprimer cos(4x) en fonction de cos x et j'ai du mal,

je pensais partir de cos (2x+2x), mais je n'arrive pas à la bonne solution, mon départ est-il bon ?

merci d'avance
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[invite03379e73]

J'aurais utilisé deux fois la formule : , en écrivant que cos(4x)=cos(2*2x)

[inviteabddc508]

Sachant que cos(2a) = cos²a - sin²a, en prenant a = 2x, j'arrive à cos²(2x) - sin²(2x)

Je ne comprend pas d'où vient ta formule??

[invite03379e73]

De , on utilise le fait que , et on obtient : (1).
Effectivement ensuite on obtient : , mais tu pourrais réutiliser la formule (1) pour obtenir une solution en fonction de cos(x).

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteabddc508]

Je ne comprend toujours pas, car quand j'effectue cos²(a) - (1-cos²(a)), j'obtiens : 2cos²(a) - 1, donc cela me donnerait :

cos(4x) = 2cos²(2x) - 1 ??

[inviteabddc508]

c'est bon, j'ai trouvé, en partant de cos(4x) = cos²(2x) - sin²(2x)

mais je reste intrigué par ta relation??