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Théorème de Bachet-Bézout



  1. #1
    fagouna

    Théorème de Bachet-Bézout

    salut tout le monde,
    j'ai essayé de trouver ma propre démonstration du théorème de Bachet-Bézout et voici le résultat.
    Pourriez vous me dire si mon raisonnement et correcte ou pas, ou si il y a des lacunes au niveau de la démonstration?
    Merci d'avance

    -----

    Fichiers attachés Fichiers attachés

  2. #2
    Seirios

    Re : Théorème de Bachet-Bézout

    Bonjour,

    Si tu pouvais résumer l'idée générale de la démonstration, cela simplifierait la lecture.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    fagouna

    Re : Théorème de Bachet-Bézout

    l’idée est de démontrer que si PGCD(a;b)=1 alors il existe deux entiers consécutifs s’écrivant sous forme de xa+yb avec (x,y appartiennet a Z) dans l'intervalle [a+b ; a*b]
    Pour cela il suffit de monter que le nombre des entiers s’écrivant sous cette forme est supérieur a la moitié des nombres de cet intervalle.

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