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Trouver le LOG d'un nombre



  1. #1
    Benz.

    Trouver le LOG d'un nombre

    Bonjour,
    petite confusion dans mes calculs:

    J'ai log x = 0,3
    et le résultat est censé être 2

    Comment trouve t on ça, sans calculatrice ?

    Merci

    -----


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  3. #2
    poiop2

    Re : Trouver le LOG d'un nombre

    Bonjour,
    La fonction réciproque de log(x) est 10^x (c'est là tout l'intérêt de cette fonction d'ailleurs).

  4. #3
    Benz.

    Re : Trouver le LOG d'un nombre

    Oui justement
    Supposons que 2 soit bel et bien le résultat, on a
    Log (2) = 0,3
    OR, log (x) = 10^-x
    DONC, 0,3 = 10^-2

    Seulement c'est faux ici, 10^-2 = 0,01
    Le résultat n'est donc pas 2, je me trompe ?

  5. #4
    poiop2

    Re : Trouver le LOG d'un nombre

    Re,

    C'est plus simple que ça. Je vais vous donner un exemple. Si je veux résoudre l'équation ln(x) = 1 , comment faire ?
    Je vais appliquer la fonction réciproque de ln de chaque côté. Cette fonction est l'exponentielle, donc j'obtiendrais :
    x = exp(1) et donc x = e .

    C'est la même chose, il suffit de transposer dans votre cas.

  6. #5
    pallas

    Re : Trouver le LOG d'un nombre

    en réalité log2= 0.30102999957 on parle de logarithme décimal
    donc si logx = y alors x= 10^(y)
    si tu fais 10^(0.301002999957) tu trouves bien 2
    mais si tu fais 10^(0.3 tu trouves )= 1.99 soit presque 2 !!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Médiat

    Re : Trouver le LOG d'un nombre

    Citation Envoyé par Benz. Voir le message
    petite confusion dans mes calculs:

    J'ai log x = 0,3
    et le résultat est censé être 2

    Comment trouve t on ça, sans calculatrice ?
    C'est un résultat approximatif classique : , en appliquant le log (en base 10), on obtient , d'où
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    Benz.

    Re : Trouver le LOG d'un nombre

    Merci de vos réponses mais aucune ne m'explique comment faire, sans calculatrice
    Poiop2 si je te suis, j'ai
    Ln(x) = 0,3 <==> x = e^0,3 ( Sans calculatrice, je peux pas m'en sortir maintenant...)

    Sauf celle de Médiat, mais je vois pas comment t'obtient l'égalité 10Log(2)=3log(10)=3...

  11. #8
    Benz.

    Re : Trouver le LOG d'un nombre

    (si tu pouvais me le détailler, ce serait sympa)

  12. #9
    poiop2

    Re : Trouver le LOG d'un nombre

    Re,
    Oui en effet ma réponse n'est pas très utile car elle demande toujours une calculette, en plus je vous ai fait confondre le log avec le ln (que je n'aurais pas dû faire intervenir en exemple).

    Les égalités de Mediat viennent du fait que le log transforme les puissances en multiplication. On a : log(x^n) = n*log(x).
    Avec cela et les approximations posées juste avant, on arrive à ces égalités.

  13. #10
    S321

    Re : Trouver le LOG d'un nombre

    Citation Envoyé par Benz. Voir le message
    (si tu pouvais me le détailler, ce serait sympa)
    Mediat l'a fait, et sa méthode ne demande pas l'emploi d'une calculatrice. Oubliez cette histoire de ln et e^..., votre problème utilise le log en base 10. Donc log(x)=0.3 ssi x=10^0,3. Mais cette dernière expression est difficile à calculer telle qu'elle à la main, je ne faisais que vous rappeler une définition, pas vous donner une méthode.
    Wir müssen wissen, wir werden wissen.

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