Nombres complexes et ensembles.

[invitec4244b24]

Bonjour, Il ya une question que je ne comprends pas.

Soit P l'ensemble des points M du plan coplexe dont l'affixe z vérifie: lz-(2-i)l= rac(2)

On note A le point d'affixe 2-i.
a) Démontrez que M appartt a P ssi AM= rac(2). C'est fait.
b) Déduisez-en l'ensemble P. Représentez P.

Que veut-on dire par "déduire l'ensemble"? Au secours, merci,
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[Médiat]

Bonjour,

On vous demande de caractériser de façon simple l'ensemble P des points M tels que ...

Si vous avez fait le a), ce devrait être simple.

[pallas]

a ton avis quel est l'ensemble des points dont la distance à un point fixe est constante ???

[invitec4244b24]

D'accord, je croisdonc qu'il suffit de construire le cercle qui correspond a cet ensemble.

Maintenant,on demande:

2. Déterminez d'une autre facon l'ensemble P en utilisant la forme algébrique de z=x+yi, ou x et y sont des réels.

Je suppose que cela revient a résoudre l'équation que j'ai écrit ci-dessus.

En développant l¿affice j'obtiens (x-2)²(+(y+1)²-2=0

Est-ce correct?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf48d29f]

Oui c'est correct même si en général on écrit plutôt (x-2)²+(y+1)²=(√2)² ça devrait plus ressembler à une équation connue sous cette forme.