résolution d'équation

[invite3855e42d]

Bonjour,

j'ai un petit problème avec une équation car je n'ai jamais vu ça en cours et ma prof me demande de résoudre ça en utilisant le discriminant:

8,8*10^15/ 1,4*10^17 -76*10^7 *D + D²

Merci de m'aider
-----

[invite3855e42d]

(quand j'ai mis que je n'ai pas vu ça en cours je parle de résoudre une équation avec une fraction comme ça)

[gg0]

Bonsoir.

Je pose D=x. l'équation s'écrit
x²-76*10^7 x +8,8*10^15/ 1,4*10^17=0
Tu repères alors facilement les valeurs de a, b et c, et il te suffit d'appliquer les formules habituelles :


A toi de faire ...

[invite3855e42d]

du coup on a : a=1, b=-76*10^7 et c=8,8*10^15 c'est ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

du coup on a : a=1, b=-76*10^7 et c=8,8*10^15 c'est ça ?

Bonsoir,

Pour la valeur de tu as oublié quelque chose en route !

[invite3855e42d]

la division par 1,4*10^17 ?

[invitebbd6c0f9]

Oui! ^_^ c'est ce qu'il te manque. Utilise maintenant la forumle du trinôme...

[invite3855e42d]

je trouve delta = -2,5 est ce que je me suis trompé ?

[invitebbd6c0f9]

Sauf erreur, oui... Peux-tu peut-être nous retranscrire ta démarche afin de l'étudier... ?

[invite3855e42d]

ah ... :/ j'ai fait :
((-76)*10^7)² = 5,776*10^17
8,8*10^15/1,4*10^17= 0,06
5,776*10^17 - (4*0,06) = 5,776*10^17
Je ne trouve pas la même chose qu'hier j'ai du faire une erreur dans les parenthèses. Est ce que cette fois c'est bon ?
Ensuite pour trouver les solutions c'est x1= ((-b)-racinededelta)/2a
x2 = ((-b)+racinededelta)/2a
Quand on remplace ça donne x1 = (((-76)*10^7)-racinede 5,776*10^17)/2
= -760 000 000
ET x2 = (((-76)*10^7) + racinede 5,776*10^17)/2
= 0
Est ce que c'est ça si ce n'est pas ça pouvait vous me corriger svp

[gg0]

Bonsoir.

0 n'est manifestement pas une solution (*). D'ailleurs delta ne vaut pas 5,776*10^17. la ligne :
5,776*10^17 - (4*0,06) = 5,776*10^17
aurait dû te faire réagir : Tu soustrais 4*0,06 qui n'est pas nul, et tu retrouves le même résultat ???
D'ailleurs 0,06 n'est pas la bonne valeur qui est proche de 0,0628571428.

A toi de bien réfléchir à ce que tu fais avec ta calculette.

Cordialement.

(*) Vérifie !

[Duke Alchemist]

Bonjour.

...
5,776*10^17 - (4*0,06) = 5,776*10^17
aurait dû te faire réagir : Tu soustrais 4*0,06 qui n'est pas nul, et tu retrouves le même résultat ???
...

@gg0 : tu conviendras qu'à la calculatrice (ou même sans) : 5,776*10^17 >> 0,24 donc trouver le même résultat n'a rien de surprenant.

@ cestmoimeme

8,8*10^15/ 1,4*10^17 -76*10^7 *D + D²

C'est bien qu'il faut résoudre ?

Duke.

[gg0]

D'accord, Duke Alchemist,

mais il n'est pas obligatoire de taper bêtement sur les touches de la calculette. Elle est faite pour simplifier le travail, pas pour se tromper ...

Cordialement.

NB : Cet exercice est justement fait pour ça !!!

[invite3855e42d]

Duke : c'est peut-être moi qui l'ai mal écrit mais cest 8,8*10^15 / tout le reste
Et gg0 : c'est ma prof qui nous a dit de ne pas s'embêter et de tout taper à la calculette ...

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Duke : c'est peut-être moi qui l'ai mal écrit mais cest 8,8*10^15 / tout le reste

Faut-il comprendre
?
Si c'est le cas, en effet, il n'y a vraiment pas besoin de calculatrice

Nous avons un gros souci quant à la résolution de cet exercice...
Peux-tu écrire clairement l'énoncé de la question avec des parenthèses et un signe égal afin qu'on puisse reprendre tout cela sans trop se fourvoyer ?
Éventuellement, la question qui précède, s'il y en a une...

Duke

[Duke Alchemist]

Re-

D'accord, Duke Alchemist,

mais il n'est pas obligatoire de taper bêtement sur les touches de la calculette. Elle est faite pour simplifier le travail, pas pour se tromper ...

Cordialement.

Je suis bien d'accord et je n'arrête pas dire à mes élèves de ne pas avoir le réflexe calculatrice... En plus, quand ils font des erreurs (car ils ne savent pas l'utiliser correctement) et ne se posent pas de questions sur le résultat qu'ils obtiennent...
Cela en devient affligeant !

Duke.

[invite3855e42d]

C'est ce qu'il faut comprendre (je ne sais pas comment mettre en fraction c'est peut-être pour ça que ce n'était pas claire :/) la prof nous a seulement dit de résoudre cette équation en utilisant la méthode vu en cours c'est à dire celle avec le discriminant.

[Duke Alchemist]

Re-

Eh bien, si c'est l'équation proposée au message #15, alors il n'y a pas de solutions à ton équation puisque le numérateur ne peut pas s'annuler.
Par contre, il peut y avoir des valeurs interdites : ce sont les racines (éventuelles) du polynôme au dénominateur (c'est-à-dire les valeurs données via le calcul du discriminant).

Tu es bien sûr que c'est "=0" l'équation à résoudre ?

Duke.

[invite3855e42d]

Oui c'est celle du message 15 et oui je suis sure que cest =0

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Bon, eh bien pour la résolution de l'équation, tout est dit au message #18.
Quant à la détermination des racines du polynôme c'est calculer le discriminant de D² - 76.10⁷D + 1,4.10¹⁷ qui te donnera les valeurs interdites de la fonction associée.

Duke.

[invite3855e42d]

Ok merci beaucoup

[invite3855e42d]

Bonjour,

Je n'avais pas vu la suite de l'exercice j'ai une autre équation a résoudre mais cette fois-ci c'est :
((7,1*10^17)/x^2) = ((8,8*10^15)/((1,4*10^17)-(76*10^7x)+x^2)
Cette fois je penses qu'il y a une solution mais le soucis c'est que je ne vois toujours pas comment faire ...
Pouvez vous m'aider svp

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

...
((7,1*10^17)/x^2) = ((8,8*10^15)/((1,4*10^17)-(76*10^7x)+x^2)
...

Il faut passer par un produit en croix puis tout regrouper du même côté afin d'avoir une équation "classique" du second degré.
Et le discriminant et voilà.

Duke.