Suites : sommes des entiers

[invite009a5a1d]

Bonjour,

je suis eleve de 1 ere S. Nous sommes en train d étudier les suites géométriques et arithmétiques.
En effet j'ai pas compris une choses :

je connais les deux formules pour calculer la somme des entiers :

suite arithmétique : n + 1 x (premier terme + dernier terme) / 2

suite géométrique : premier terme x (q^{nombre de termes + 1} - 1 ) / 2

Ces deux formules sont correctes? (je ne suis pas sure s'il faut ajouter le '+1' chaque fois )

MAIS ..... Ce que je ne comprends pas c'est comment trouver le n (nombre de termes) ???

Par exemple voila une suite géométrique : - 1/64 + 1/32 - ... + (-1)ⁿ⁺¹ 2³ⁿ
la suite est donc de raison q= -2, mais comment faire pour trouver n (nombre de termes) ?

Merci beaucoup pour votre réponse... je suis vraiment désespérée
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[invite4ff70a1c]

Bonjour.
La "formule" d'une somme de termes d'une suite arithmétique est et la somme des termes d'une suite géométrique .
Le calcul du nombre de termes d'une somme S=Vo+V1+........+V(n+1)est donné par :indice du dernier terme -indice du premierterme+1 donc ici (n+1) -0+1.
Le terme général de ta suite ne me semble pas correct.On n'aurait pas plutot .
SSauf erreur de ma part.

[invitea3eb043e]

Si tu écrivais ta suite sous la forme (-8)^n tu verrais mieux

[invite8d4af10e]

Par exemple voila une suite géométrique : - 1/64 + 1/32 - ... + (-1)ⁿ⁺¹ 2³ⁿ
la suite est donc de raison q= -2, mais comment faire pour trouver n (nombre de termes) ?

Bonjour
tu es sur(e) ?tu n'as pas oublié quelque chose dans la définition de la suite car les premiers termes sont de la forme +-1/.... et le terme général est (-1)puiss(n+1)*2puiss(3n)

[A voir en vidéo sur Futura]