question sur une formule

[robertt]

bonjour j'ai cette formule de départ :

freq(sortie) = (clock)/(2*N*(1+OCR))

je voudrai réagencer ses éléments de façon à obtenir

OCR = ......
-----

[gerald_83]

Bonsoir,

freq(sortie) = (clock)/(2*N*(1+OCR))

De cette expression tu passes (2*N*(1+OCR)) de l'autre côté du signe =

Ca donne : freq(sortie) * (2*N*(1+OCR)) = Clock

D'où (2*N*(1+OCR)) = Clock / freq(sortie)

(1+ OCR) = Clock/(freq(sortie)*2*N)

D'où OCR = [Clock/(freq(sortie)*2*N)] -1

[robertt]

pourquoi quand on passe 2*N de l'autre cela ne devient ne change pas de signe ? pourquoi cela ne devient pas
1/(2*N) ?
alors que quand tu passes freq(sortie) de l'autre côté tu l'as passé en fraction 1/freq(sortie).

[gg0]

Bonsoir.

Il y a deux calculs qui "font passer de l'autre côté" :
soustraire un terme additionné (ou ajouter un terme soustrait)
diviser par un facteur multiplicatif (ou multiplier par un facteur qui divise).

Il suffit d'appliquer ces méthodes intelligemment pour "savoir faire".

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[robertt]

très bien mais pourquoi traite t on différemment freq(sortie)* et (2*N*) ?
ces deux éléments sont pourtant des facteurs multiplicatifs et on ne leur applique
pas le même traitement quand on les fait passer de l'autre côté du '='.
le premier passe en fraction et le second reste en facteur multiplicatif.
c'est ça que j'ai du mal à comprendre.

[gerald_83]

Re

Dans l'expression freq(sortie) = (clock)/(2*N*(1+OCR))

(2*N*(1+OCR)) est au dénominateur donc passera de l'autre côté du = en tant que terme multiplicatif

Inversement pour freq(sortie) qui est au numérateur et se retrouvera au dénominateur une fois passé de l'autre côté du =

Ai-je été clair ?

[gg0]

On applique bien le même traitement à freq(sortie) et (2*N) : On divise. mais on divise une fraction en multipliant son dénominateur (regarde dans Clock/(freq(sortie)*2*N); le 2N divise bien, puisqu'il est dans la parenthèse !

[robertt]

oui ça j'ai compris mais pourquoi quand tu fais passer ensuite la partie 2*N* de (2*N*(1+OCR)) de l'autre côté cela ne se transforme pas en 1/2*N ?
tu as écrit :

D'où (2*N*(1+OCR)) = Clock / freq(sortie)

(1+ OCR) = Clock/(freq(sortie)*2*N)

pourquoi ce n'est pas :

(1+ OCR) = (Clock/(freq(sortie)))/2*N

puisque '2*N' dans (2*N*(1+OCR)) est un element multiplicateur pourquoi quand tu le fais passer de nouveau à droite du =
il ne devient pas 1/(2*N), pourquoi en tant qu' element multiplicateur il ne passe pas au dénominateur ?
freq(sortie) est bien devenu 1/ (freq(sortie) ) quand il est passé à droite du =.

[gerald_83]

Re

Reprenons :

Dans (2*N*(1+OCR)) = Clock / freq(sortie)

Si on fait passer le 2*N de l'autre côté du = on va bien diviser par 1/2*N ce qui donne :

(1+ORC) = (1/2*N) * (clock/freq(sortie)) ce qui nous donne bien (1+ OCR) = Clock/(freq(sortie)*2*N)

et le 2*N est bien positionné en tant que diviseur car il est dans la parenthèse (cf remarque de gg0 ci-dessus)

[robertt]

ok c'est clair... merci à vous deux pour votre patience. j'ai un tel blocage avec les formules que je ne vois même
pas les évidences...

[gerald_83]

Super,

Bonne continuation

[The_Anonymous]

Peut-être qu'avec des fractions écrites, cela aurait été plus clair...

Pour ré-écrire ce que gerald_83 à dit :

"Ca donne :

D'où

"

Un peu inutile, mais quand même plus lisible ^^

Cordialement

[gerald_83]

Re,

C'est vrai, en utilisant le Tex, c'est plus parlant. Va falloir que je m'y mette