Bonjour à tous,
voici mon inéquation : tg(4x)+1 >ou= 0
donc, tg(4x) >ou= -1
-1 étant la tg((-pi/4)+kpi) et tg((3pi/4)+kpi)
On a
4x >ou=-pi+kpi ssi x >ou= (-pi/16)+kpi/4
ou
4x >ou= (3pi/4)+kpi ssi x >ou= (3pi/16)+kpi/4
Or, la solution données est : U[(-pi/16)+kpi/4 ; pi/8+kpi/4]
Merci de votre aide
Bonjour.
ne peut appartienir à l'intervalle solution de l'inéquation donnée car c'est une valeur interdite.
Vous devez ,avant de procéder à la résolution,déterminer d'abord le domaine de définition de l'inéquation.
Ici ,vous devez poser
Je pense que vous avez mal lu la sokution.
Sauf erreur.
fichtre, voilà qui est bien vrai, me semble-t-il, mais pourtant la solution donnée est bel et bien:
U [-pi/16 +kpi/4 , pi/8 +kpi/4[ k appartient à Z
voici ce qu'on me dit ailleurs :
"- pi/16 correspond à k = - 1 dans ton résultat.
Quant à pi/8, c'est la valeur qui correspond au brusque changement de signe de tan(4x) , passant de + oo à - oo."
je reste perplexe
Bonjour.
Il serait utile de tracer la courbe de tan(4x), par exemple sur [-5;5]. Pour voir ce qui se passe ...
Bonjour.
Dans votre premier message l'intervalle est fermé alors que dans le deuxième il est ouvert en
chose.Je vous suggère de suivre le conseil de GG0.
Salut.
l'intervalle est ouvert en pi/8
je veux bien tracer la courbe, mais qe qui m'intéresse est quel calcul faire pour obtenir pi/8? et comprendre ce calcul
Ok
1) On pose u=4x. On veut résoudre tan(u) >=-1
2) La fonction tangente est périodique, de période
3) Sur cet intervalle, tan est strictement croissante. Donc si on trouve une valeur où elle s'annule, on trouvera immédiatement l'ensemble des valeurs où elle est positive ou nulle.
4) On résout tan(u)=-1, sur l'intervalle considéré, et on trouve u=-\pi/4
5) on en déduit les valeurs utiles pour u=4x, et, en divisant par 4, celles qui conviennent pour x.
Bon travail !
merci beaucoup
