Etude de fonction circulaire

[invite172aa8ad]

Bonjour,

Voici un lien menant à un annale de concours.
http://www.ucem-nantes.fr/images/sto...tiques_111.pdf

Je n'arrive pas à résoudre le second problème (le premier non plus d'ailleurs).

Pour la première question je trouve t=1/80 + 2k/20 ou t=-3/80 + 2k/20

2ème question : f'(t)=-2OPI sin(20PIt + PI/4) mais je n'arrive pas à faire le tableau de variation. f'(t) s'annule pour t=7/80 + 2k/20 ou t=-5/80 + 2K/20.

Je me suis rendu compte qu'en essayant de faire mon tableau de variation le domaine de définition annule f(t)... Je comprends plus rien... Je précise que ce concours est de niveau 1ère... donc logiquement pas de (u°v)' etc...

Pouvez vous m'aider ?
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[Samuel9-14]

Salut,
sin(20PIt + PI/4) est supérieur à 0 ssi 20PIt + PI/4 est compris entre 0 et PI. Pour quelle valeur de t est-ce vérifiée ?
En outre, tu connais l'intervalle de définition de f, donc il faut faire attention à tes valeurs de t (+ 2k/20 s'écrit d'ailleurs + k/10 et 7/80 n'est pas dans l'intervalle de définition, tout comme -5/80 !)

Ps : si ça peut te rassurer, c'est du niveau TS ce concours puisqu'il y a des complexes

[Samuel9-14]

ps 2 : "f'(t) s'annule pour t=7/80 + 2k/20 ou t=-5/80 + 2K/20." et je ne trouve pas les mêmes résultats

[invite172aa8ad]

En fait c'est de niveau 1ère STI même si la section n'existe plus. Et les nombres complexes étaient au programme.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite172aa8ad]

alors voici comment j'ai fait : sin(2PIt + PI/4) = sin(2PI) pssin(2PI) est bien égal à 0 ?)

d'où 20PIt + PI/4 = 2PI + 2kPI ou 20PIt + PI/4 = PI - 2PI + 2k'PI

[invite172aa8ad]

Et je ne comprends pas ce domaine de définition. On doit prendre 160 cm pour une unité et la fonction est définie entre -O.O375 (-3/80) et 0.0635 (5/80)

[Samuel9-14]

sin(2PIt + PI/4) = sin(2PI) ? Je ne vois pas d'où tu sors ça...

Pour connaitre le signe de la dérivée, tu sais qu'il sera l'opposé du signe de sin(20PIt + PI/4) (puisque -20PI est strictement négatif)
Tu cherches donc le signe de sin(20PIt + PI/4 > 0). Tu sais qu'un sinus est positif si et seulement si il est compris entre 0 et PI.
Tu cherches donc t tel que 20PIt + PI/4 > 0. Ensuite tu cherches t tel que 20PIt + PI/4 < PI
Ca te donne un intervalle pour lequel PI > 20PIt + PI/4 > 0 c'est-à-dire sin(20PIt + PI/4) > 0.

Pour le domaine de définition, c'est logique qu'on te demande de prendre 160cm pour une unité puisque tu as des nombre très petits !
Si tu avais 1 cm pour 1 unité, tu ne verrais même pas la figure.... Alors qu'avec une échelle aussi précise tu peux la voir et même la tracer.