Bonjour!
Je suis en classe de première, j'ai un DM à faire mais une question me pose problème.
Sur le DM on nous donne les coordonnées des points des différentes courbe (voir schéma) puis on nous demande de déterminer les trinômes f,g et h.
f(x) correspond à la courbe C2
g(x) correspond à la courbe C1
h(x) correspond à la courbe C3.
Et c'est là que je bloque, je ne vois pas du tout quoi faire.
Merci de m'aider s'il vous plaît.
Quelles infos intéressantes ces courbes te donnent-elles ? (regarde par exemple les extrema, pour x=0, pour y=0 etc...)
Merci de m'avoir répondu!
On nous donne les coordonnées de plusieurs points de chaque courbe.
Je crois qu'il faut que je fasse une équation à 3 inconnues pour chacune des courbes mais je ne sais pas du tout comment faire
Oui c'est une bonne idée, tu peux déjà trouver quelques valeurs remarquables :
Du style :
h(1)=1
h(0)=3
h(1.5)= 0.75 (pas évident à lire, je suis pas sûr)
Grâce à ça, quelels égalités peux-tu écrire ?
Bonjour.
Prenons l'exemple de C2 qui semble passer par les points A(-1;0), C(0;3) et G(3;0). Aussi les coordonnées de ces points vérifient l'équation de la courbe d'équation f(x)=a2x2+b2x+c2
Donc :
* pour A, on a : f(-1) = 0 = a2-b2+c2
* pour C, on a : f(0) = 3 = ...
* pour G, ...
Je te laisse proposer les équations associées à C et G et potentiellement une solution pour {a2 ; b2 ; c2}
Il faudra faire pareil pour les autres courbes.
Il y a des moyens plus rapides mais celui-ci semble être à ta portée.
Duke.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 14/03/2013 à 15h10.
Samuel9-14, je n'ai pas du tout compris de quoi tu veux parler.
Duke Alchemist, si j'ai compris sa me fait :
- pour C : f(0) = 3 = c2
- pour G : f(3) = 0 = 9a2+3b2+c2
(Le 2 est en indice)
C'est bon ?
Je voulais dire exactement la même chose que Duke, mais il faut croire qu'il a été plus explicite
ah dac !
Et si c bon ensuite comment je fait comment pour avoir a, b et c ?
Même si sa se voit sur le graphique, j' ai oubliée de dire que :
- le discriminant de f(x) est strictement positif,
- le discriminant de g(x) est égale à 0,
- le discriminant de h(x) est négatif,
donc, je crois qu'il faut utiliser la forme factorisé a(x-x1)(x-x2) pour avoir a,b et c de la courbe C2 comme elle possède deux racines comme solution.
