Exo sur le second degré

[invite70312004]

Bonsoir ,
Voila il a un exercice qui me pose problème sur certain question alors voici l'énoncé:

Soit f un polynome de degré 2 tel que F(11)=181 et,pour réel x , x^2-2x+2<F5X°<2x^2-4x+3L'objectif de l'exercice est de déterminer f(x)
A)On pose g(x)=x^2-2x+2 et h(x)=2x^2-4x+3
Déterminer les formes canoniques g(x) et h(x)

B)En déduire que ,pour tout réel x,F(x)>1
Déterminer f(1)

C)Compléter le raisonnement suivant:"Le minimun de f sur R est ... ;il est atteint en...
Ainsi f(x) peut s'ecrire sous la forme:
F(x)=a(x-....)^2+...... où a est une constante réellle....."
D)Calculer la constante a
En déduire la forme dévoloppé de f(x)


Voilà ce que j'ai trouver grace au cour et a la propriete de alpha et béta pour la question a j'ai trouver :
Pour g(x) Pour h(x)
Alpha =1 Alpha=1
Beta=-1 Beta=-1


Mais aprés je n'y arrive plus depuis les vacance y a plein de choses que j'ai oublie
Donc quelqu'un peut m'aider pour les trois derniere question ça serait cool
Merci d'avance
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[invite70312004]

Personne peux m'aider

[invite585c4bf5]

Voilà ce que j'ai trouver grace au cour et a la propriete de alpha et béta pour la question a j'ai trouver :
Pour g(x) Pour h(x)
Alpha =1 Alpha=1
Beta=-1 Beta=-1

Ca ne veut pas dire grand chose Quelle est donc la forme canonique que tu trouves?!

[invite51d17075]

bjr,
je suppose que tu a démontré les premières questions
avec f(1)=1 et que c'est le minimum de f
( d'ailleur, ce ne sont pas des < ou > mais <= ou >= )
je ne saisi pas tes akphe et beta ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite70312004]

Ben alpha et beta sont utilisé pour trouver la forme canonique :a(x-Alpha)+beta et pour les signe c'est strictement négatif et positif

[invite51d17075]

la fonction est du second degré donc alpha et beta ne pas être des scalaires dans ton ecriture.

[invite70312004]

J'ai pas fais les scalaire et pour alpha et beta c'est la méthode que j'ai utilisé en coursour alpha:-b/2a et pour beta:- b²-4ac/4a

[invite7923d247]

Pour g(x) Pour h(x)
Alpha =1 Alpha=1
Beta=-1 Beta=-1


Je ne trouve pas les mêmes résultats , j'ai trouvé 1 & 1 pour les 2 cas.

[invite7923d247]

Pour le reste j'obtiens :
f(1)=1
donc a(x-1)²+1
Pour trouver la constante a , on effectue f(11) avec cette forme ci-dessus , donc j'obtiens :

a(11-1)²+1
a(100)+1
Or f(11) =181
Donc a = 18/10


PS: Désolé pour le double post

[invitef120c56e]

Bonjour,

J'ai exactement le même exercice que toi Aeres (que je dois faire pour demain).
Alors si il faut résumer un petit peu tout ça, il faut dans un premier temps trouver la forme canonique des deux fonctions g(x) et h(x).

En ce qui concerne la forme canonique, pour g(x), j'ai trouvé ceci : (x-1)²+1
pour h(x), j'ai trouvé ceci : 2(x-1)²+1
A noter que, d'après la forme canonique, le sommet de g(x) a pour coordonnées (1 ; 1)
Pour h(x) les coordonnées du sommet sont S ( 1 ; 1 )

Après pour la question b. " En déduire que, pour tout réel x, f(x) > ou = à 1
Cette question équivaut à dire que h(x) > ou = à 1 puisque dans l'énoncé du début, on apprend que g(x) < f(x) < h(x).
Il faut donc faire une équation à ce qui me semble ?