DM de maths sur les suites et le raisonnement de récurrence

[invite7e01f628]

Salut,
Je voudrais savoir si quelqu'un se rappele de comment on fait, lorsqu'on a Un+1=Un+2n+3 et U0=1, pour conjecturer Un sachant par le raisonnement de récurrence que Un>n^2
Aidez moi svp!
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[invite358e65db]

il faut raisonner en 3 étapes :
initialisation : tu montres que pour n=0 la proposition Pn est vraie
hérédité : on suppose vraie la proposition Pn pour tout n>0. on doit maintenant demontrer que un+1>(n+1)²
on sait que un>n² la tu transforme ton expression pour arriver a un+1>(n+1)²
conclusion : on conclut que la propriété est vraie pour tout n appartenant a N