exo de second degré

[Elek]

bonjour à tous
voici un problème que je n'arrive pas:

Un drapeau a la forme d'un triangle équilatéral.Il est suspendu par deux de ses coins au sommet de mâts verticaux de 3 et 4 mètres de haut.Le 3ème coin affleure exactement au sol.Quelle est la longueur du côté de ce drapeau?

J'ai cherché des équations afin de résoudre un système mais je ne trouve pas ce système:

soit x le coté du triangle:
aire du triangle de côté 3: (3x)/2
aire du triangle de côté 4: (4x)/2
aire du triangle équilatéral: (racine de x²-16)/4
périmètre du triangle de côté 3: 3+x+(racine de x²-9)
périmètre du triangle de côté 4: 4+x+(racine de x²-16)
périmètre du triangle équilatéral: 3x

dîte moi si j'ai fait des erreurs et si c'est une bonne piste svp
aidez moi
merci d'anvance pour vos futures réponses

cordialement, Elek
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[matthias]

soit x le coté du triangle:
aire du triangle de côté 3: (3x)/2
aire du triangle de côté 4: (4x)/2

Euh, tu es sûr de ça ?
L'aire d'un triangle c'est : base x hauteur / 2

[matthias]

Sinon, il faut faire attention avec ce genre de problèmes. Il y a beaucoup de moyens différents pour le résoudre, mais certains donnent des calculs affreusement compliqués.

Un des moyens qui serait dans l'esprit de ce que tu as commencé pourrait être de calculer l'aire totale de deux manières différentes (découpage avec les trois triangles, et découpage en un rectangle plus un triangle par exemple). Mais si tu fais ça tu vas obtenir une équation qui a vraiment une sale tête.

Pour moi, un des moyens les plus simples est de calculer les sinus et cosinus de certains angles bien choisis.

[invite4b67b543]

toujours sur ton problème ?
c'est bien une résolution d'équation du second degré !!
c'est juste une petite question de mise en forme de l'expression. fais moi signe si nécessaire.

pgeod

[A voir en vidéo sur Futura]