Calcul primitive

[invite79f2df99]

Bonjour tout le monde ;
Je suis entrain de travailler sur un exercice difficile en intégrales , jusque là , je me forçais à trouver la réponse malgré la difficulté et j'y arrivais , sauf
quand j'ai trouvé celle ci ... J'ai légèrement bloqué
La voilà : ( 3^x + x^ 3 ) ...... je cherche la primitive ..... Avez vous une idée qui pourrait m'aidez ??
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[PlaneteF]

Bonjour,

Tu dois avoir dans ton cours les primitives de ?!!

De plus

[invite79f2df99]

Merci ... Alors c'est aussi simple que ça , j' n'ai qu'à faire ceci :
( 3^x+1 / x+1 ) + ( x^4/ 4 ) ???

[PlaneteF]

Merci ... Alors c'est aussi simple que ça , j' n'ai qu'à faire ceci :
( 3^x+1 / x+1 ) + ( x^4/ 4 ) ???

Non c'est faux ! ... Que vaut ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite79f2df99]

AAh d'accord je l'ai maintenant ... j'ai compris mon erreur , j'ai fais le truc sans savoir si x appartien à N d'aillaurs donc c archi faux
3^x = e^xln3 donc lintégral que vous m'aviez demandé est : (x ln 3)' e^xln3 .... c ça ??

[invite79f2df99]

AAh d'accord je l'ai maintenant ... j'ai compris mon erreur , j'ai fais le truc sans savoir si x appartien à N d'aillaurs donc c archi faux
3^x = e^xln3 donc lintégral que vous m'aviez demandé est : (x ln 3)' e^xln3 .... c ça ??

[invite79f2df99]

Non non attendez je confond les choses maintenant

[invite79f2df99]

Me revoilà désolé pour mon empressement de tout à l'heure . je propose maintenant ceci :
3x= e^xln3
(xln3)' = ln3 + x/3
alors pour calculez la primitive : ((ln3 + 1/3) e^xln3)/(ln3+1/3)
= (e^xln3)/( ln3 + 1/3 )

maintenant ??

[PlaneteF]

3x= e^xln3
(xln3)' = ln3 + x/3
alors pour calculez la primitive : ((ln3 + 1/3) e^xln3)/(ln3+1/3)
= (e^xln3)/( ln3 + 1/3 )

maintenant ??

Ouh là là, mais qu'est-ce que tu fabriques

Que vaut ? ... et donc que vaut alors ?

[invite79f2df99]

e^xln3 )' = (xln3)' e ^xln3 = ln3 e^ xln3 ....Oups ! j'ai saisi mon erreur une fois de plus lol

[PlaneteF]

e^xln3 )' = (xln3)' e ^xln3 = ln3 e^ xln3 ....Oups ! j'ai saisi mon erreur une fois de plus lol

OK, et maintenant il faut enchaîner ...

[invite79f2df99]

ook l'intégral est donc : ( (ln3 ) e^xln3 ) / ln3)
= (( 1/ln3 ) e^xln3 )
Le truc que j'ai pas saisi c pourquoi : 3^x = e^xln3 ???

[invite621f0bb4]

Telle qu'elle est écrite ton égalité est fausse !
3^x = e^xln3
Car e^(lnx)=x
et ln(x^a)=a*ln(x)

D'où 3^x=e^ln3x=e^x*ln3.


Par contre PlaneteF je ne vois pas où tu veux en venir... Au cas où, l'intégration par partie n'est plus au programme (mais je ne sais pas s'il est question de ça...)

[invite621f0bb4]

Shame on me, shame on me, shame on me, je retire tout ce que j'ia dit concernant la primitive ^^

[zyket]

Bonjour,

si tu n'as pas ton cours sous les yeux voici un lien vers un formulaire de primitives http://www.maths-france.fr/Terminale...Primitives.pdf

Ton résultat est bon pour la primitive de

Pour la recherche de la primitive de , il va falloir manipuler les exponentielles pour arriver à quelque chose qui ressemble à un exemple du formulaire. Dans le formulaire on ne propose pas de solutions avec la variable en exposant.

Comme le propose Planete F la fonction peut s'écrire car rappel : d'où d'où, puisque , et comme la multiplication est commutative d'où et comme alors comment peut s'écrire ?

Maintenant de quelle formule du formulaire se rapproche cette nouvelle écriture de ?

PS
mon post se croise avec d'autres mais tant pis

[invite79f2df99]

Merci Zyket parce que là j'ai bien compris , merci beaucoup à toi aussi planete F ... Ta patience m'a beaucoup aidé
.... euh lol ... bah oui j'ai compris Zyket , je sais que c'est commutative et c'est donc évident pour moi que, dans ce cas ( 3^x= e^ln3x ), 3^x = e^xln3