DM de maths Terminal S

[invite98e27517]

Bonjour , voilà j'ai un gros souci sa fait plus d'une heure que je me casse les *** a essayer de dérivé quelque chose :

soit f définie su [0;1] telle que f(0)= 0 et f'(x) = 1 /( 1+ x² )

et soit g(x) = f(tan(x) )

question : montrer que g'(x) = 1 ...

en utilisant ( u rond v ) (x) = u(v(x) ) et (u rond v )' = (u' rond v )*v' avec v = tan(x) et u = f(x)

je me retrouve donc avec : (1/(1+(tan(x))²) * tan(x)'

avec tan(x) = sin(x) / cos(x) ... je me retrouve avec des tonne de calcule et jamais je n'arrive a 1 ... quelqu'un peut-il m'aider ?? Merci d'avance
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[PlaneteF]

Bonjour,

Les doublons ne sont pas autorisés, ce message est (quasi) le même que celui que tu avais ouvert hier : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post4440491

Je vais te répondre sur ton message initial.

[invite2c46a2cb]

Salut !
En fait, c'est pas si compliqué, c'est même assez rapide.
Je te conseille de dériver séparément. Tu auras du , et là t'appliques ton
A partir de ça, ton va se simplifier tout seul..
N'chance !

[PlaneteF]

et là t'appliques ton

Tu as fait 2 erreurs de frappe

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite98e27517]

J'ai beau dérivé tan(x) d'un coté et faire 1/(1+(sin(x)²)/(cos(x))² je ne trouve pas 1 .....


tan(x)' = ( (sin(x))/(cos(x)) ' = ( (cos(x))² + (sin(x))² ) / (cos(x))² = 1 + (sin(x))²/(cos(x))²


et 1/ ((sin(x))²)/((cos(x))²) = 1 + (cos(x))² / (sin(x))²

enfin : ( 1 + (cos(x))² / (sin(x))² ) * (1 + (sin(x))²/(cos(x))²) c'est pas égale à 1 ...

Conclusion du DM : GROS M*** sur la copie, sa m'évitera de passer un dimanche de ****

[PlaneteF]

J'ai beau dérivé tan(x) d'un coté et faire 1/(1+(sin(x)²)/(cos(x))² je ne trouve pas 1 .....

tan(x)' = ( (sin(x))/(cos(x)) ' = ( (cos(x))² + (sin(x))² ) / (cos(x))² = 1 + (sin(x))²/(cos(x))²

Et ben c'est terminé ... = 1 + tan²x ...

[invite98e27517]

oui mais en rien en multipliant ça par f(tan(x) ne me donne comme résultat 1 ..

[invite2c46a2cb]

Tu as fait 2 erreurs de frappe

Pfiou merci.. C'est bien sûr

Ici aussi, c'est plutôt

Désolé ! ^^

[PlaneteF]

oui mais en rien en multipliant ça par f(tan(x) ne me donne comme résultat 1 ..

Hein ?? ...

(1+tan²x) * [ 1/(1+tan²x) ] çà ne te donne pas 1 ?? ...

[invite98e27517]

dans ce sens là si on obtient bien 1 ... Merci de votre patience ... Je me suis tellement énerver sur ces sin(x) et cos(x) que je ne voyais plus le rapport.

En faite si je comprend bien , je doit untiliser tan(x) = sin(x)/cos(x) que pour dériver tan(x) .. et j'obtien donc tan'(x) = 1+(tan(x))²

[PlaneteF]

dans ce sens là si on obtient bien 1

Et dans n'importe quel autre "sens" aussi !

En faite si je comprend bien , je doit untiliser tan(x) = sin(x)/cos(x) que pour dériver tan(x) .. et j'obtien donc tan'(x) = 1+(tan(x))²

Tu peux bien présenter ton calcul comme tu veux, avec des sinus et cosinus partout si tu veux, ... dans tous les cas de figure, tu retrouveras bien, en une à deux lignes de calcul seulement, comme résultat.