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DM de maths Terminal S




  1. #1
    vincent52300

    DM de maths Terminal S

    Bonjour , voilà j'ai un gros souci sa fait plus d'une heure que je me casse les *** a essayer de dérivé quelque chose :

    soit f définie su [0;1] telle que f(0)= 0 et f'(x) = 1 /( 1+ x² )

    et soit g(x) = f(tan(x) )

    question : montrer que g'(x) = 1 ...

    en utilisant ( u rond v ) (x) = u(v(x) ) et (u rond v )' = (u' rond v )*v' avec v = tan(x) et u = f(x)

    je me retrouve donc avec : (1/(1+(tan(x))²) * tan(x)'

    avec tan(x) = sin(x) / cos(x) ... je me retrouve avec des tonne de calcule et jamais je n'arrive a 1 ... quelqu'un peut-il m'aider ?? Merci d'avance

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    PlaneteF

    Re : DM de maths Terminal S

    Bonjour,

    Les doublons ne sont pas autorisés, ce message est (quasi) le même que celui que tu avais ouvert hier : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post4440491

    Je vais te répondre sur ton message initial.
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/03/2013 à 10h20.

  4. #3
    Teddy-mension

    Re : DM de maths Terminal S

    Salut !
    En fait, c'est pas si compliqué, c'est même assez rapide.
    Je te conseille de dériver séparément. Tu auras du , et là t'appliques ton
    A partir de ça, ton va se simplifier tout seul..
    N'chance !


  5. #4
    PlaneteF

    Re : DM de maths Terminal S

    Citation Envoyé par Teddy-mension Voir le message
    et là t'appliques ton
    Tu as fait 2 erreurs de frappe
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/03/2013 à 10h37.

  6. #5
    vincent52300

    Re : DM de maths Terminal S

    J'ai beau dérivé tan(x) d'un coté et faire 1/(1+(sin(x)²)/(cos(x))² je ne trouve pas 1 .....


    tan(x)' = ( (sin(x))/(cos(x)) ' = ( (cos(x))² + (sin(x))² ) / (cos(x))² = 1 + (sin(x))²/(cos(x))²


    et 1/ ((sin(x))²)/((cos(x))²) = 1 + (cos(x))² / (sin(x))²

    enfin : ( 1 + (cos(x))² / (sin(x))² ) * (1 + (sin(x))²/(cos(x))²) c'est pas égale à 1 ...

    Conclusion du DM : GROS M*** sur la copie, sa m'évitera de passer un dimanche de ****

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PlaneteF

    Re : DM de maths Terminal S

    Citation Envoyé par vincent52300 Voir le message
    J'ai beau dérivé tan(x) d'un coté et faire 1/(1+(sin(x)²)/(cos(x))² je ne trouve pas 1 .....

    tan(x)' = ( (sin(x))/(cos(x)) ' = ( (cos(x))² + (sin(x))² ) / (cos(x))² = 1 + (sin(x))²/(cos(x))²
    Et ben c'est terminé ... = 1 + tan2x ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/03/2013 à 10h57.

  9. #7
    vincent52300

    Re : DM de maths Terminal S

    oui mais en rien en multipliant ça par f(tan(x) ne me donne comme résultat 1 ..

  10. Publicité
  11. #8
    Teddy-mension

    Re : DM de maths Terminal S

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Tu as fait 2 erreurs de frappe
    Pfiou merci.. C'est bien sûr

    Citation Envoyé par Teddy-Mension
    Ici aussi, c'est plutôt

    Désolé ! ^^

  12. #9
    PlaneteF

    Re : DM de maths Terminal S

    Citation Envoyé par vincent52300 Voir le message
    oui mais en rien en multipliant ça par f(tan(x) ne me donne comme résultat 1 ..
    Hein ?? ...

    (1+tan2x) * [ 1/(1+tan2x) ] çà ne te donne pas 1 ?? ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/03/2013 à 11h02.

  13. #10
    vincent52300

    Re : DM de maths Terminal S

    dans ce sens là si on obtient bien 1 ... Merci de votre patience ... Je me suis tellement énerver sur ces sin(x) et cos(x) que je ne voyais plus le rapport.

    En faite si je comprend bien , je doit untiliser tan(x) = sin(x)/cos(x) que pour dériver tan(x) .. et j'obtien donc tan'(x) = 1+(tan(x))²

  14. #11
    PlaneteF

    Re : DM de maths Terminal S

    Citation Envoyé par vincent52300 Voir le message
    dans ce sens là si on obtient bien 1
    Et dans n'importe quel autre "sens" aussi !


    Citation Envoyé par vincent52300 Voir le message
    En faite si je comprend bien , je doit untiliser tan(x) = sin(x)/cos(x) que pour dériver tan(x) .. et j'obtien donc tan'(x) = 1+(tan(x))²
    Tu peux bien présenter ton calcul comme tu veux, avec des sinus et cosinus partout si tu veux, ... dans tous les cas de figure, tu retrouveras bien, en une à deux lignes de calcul seulement, comme résultat.
    Dernière modification par PlaneteF ; 24/03/2013 à 12h24.

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