Deux points à la surface de la terre... angle entre les verticales ?

[invite635e04d5]

Bonsoir.

Je suis en train de faire un exercice de physique chimie de Première Scientifique mais une question porte uniquement sur les mathématiques. Je coïnce mais je pense avoir des pistes.

Deux points se situent à la surface de la Terre, on les nomme A et B. Ils sont séparés d'une distance de 10 mètres.
Soit O le centre de la Terre.
Le rayon de la Terre est égal à 6,4.10^3 km = 6,4.10^6 m = AO = BO
AB = 10 m et
La distance entre A et B est, le long de la surface de la Terre, concidérée comme un segment, non ? Car 10 m sur toute la circonférence de notre planète c'est très peu.

Bref, comment calculer la valeur de l'angle entre les deux verticales passant par les points ?

L'angle est-il droit ? Dois-je utiliser Pythagore ? Je vois mal un angle droit...
Les sinus ou cosinus ?

Y a-t-il une propriété entre les points situé à la meme distance du centre d'un cercle ?

Je m'égare peut-être...

D'avance, merci pour votre aide
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[invite635e04d5]

Suis-je seul ? ^^

[inviteea028771]

Ici, il vaut mieux considérer que la distance de 10m suit la courbure de la terre (vue comme une sphère)

Ensuite, on utilise la définition du radian pour trouver facilement l'angle.

Si tu ne te rappelle pas la définition de la mesure d'un angle en radian :

 Cliquez pour afficher

http://fr.wikipedia.org/wiki/Radian
la valeur de l'angle en radians est le rapport entre la longueur L de l'arc de cercle intercepté par les droites et le rayon r