Exercice de math seconde

[invite4a5123cf]

Bonjour, je suis aujourd'hui élève en seconde et j'ai un DM de math pour très vite.
Cela fait 1 semaine déjà que j'essaye de faire ce DM. Quelqu'un voudrait bien m'aider s'il vous plait ? :

Le plan est muni d'un repère orhonormal O,I,J. carré (nous allons appelé cette droite carré) est la droite d'équation y=1/2x+1. Carré ' est la droite d'équation y=-x+5.
A(3;-1)

On veut determiner le parallélogramme ABCD tel qye (BC)=carré et (CD)=carré'

1) En faire la figure
2) determiner les coordonnées du point C
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[invite2c46a2cb]

Salut !
Je comprends pas l’intérêt du parallélogramme pour déterminer les coordonnées du point C.. Y a-t-il d'autres questions ?
Sinon, tu sais que tes droites sont sécantes (coefficient directeur différent). Or, si (BC)=carré et (CD)=carré', alors C appartient à ces deux droites. Elles se coupent donc en C.. A partir de là, tu peux déterminer l'abscisse de C, et en déduire son ordonnée.

Bonne chance !

[invite4a5123cf]

Merci, oui j'avais déjà penser à que C était le point d'intersection des droite carré et carré' mais je ne vois pas de
qu'elle façon je pourrait déterminer ses coordonnées.

Oui il y a d'autres questions :
3) a) Déterminer l'équation de la droite parallèle à carré' passant par A
b) En déduire les coordonnées du point B

4)
a) Déterminer l’équation de la droite parallèle à carré passant par A
b) En déduire les coordonnées du point D

(Merci tout d'abord d'avoir pris le temps d'avoir répondre à mon message)

[invite2c46a2cb]

Si est le point d'intersection de la droite carré d'équation et de la droite carré' d'équation (quels drôles de noms pour des droites, au passage !), alors:
pour (Tu comprends pourquoi ?)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4a5123cf]

Si j'ai bien compris je dois donc faire :

1/2x+1-(-x+5)=0 et je dois résoudre ?

(C'est réellement un casse tête pour moi car en Mathématique j'ai énormément de mal à comprendre, désolé)

[invite4a5123cf]

Ou plutôt résoudre l'équation :

1/2x+1=-x+5 ?

[invite2c46a2cb]

Les deux équations que tu me proposes sont les mêmes, dans la seconde, tu as juste ajouté des deux côtés.
C'est effectivement ce qu'il faut faire.. Par contre, il faut vraiment comprendre pourquoi on fait ça.
Tes droites vont se couper au point C d'abscisse . Donc si tu remplaces, dans chacune des équations de tes deux droites, par , tu vas tomber sur le "même" .
Donc si on cherche tel que , on va tomber sur ce .