Bonjour,
Depuis deux heures je bloque sur cette exercice et je voudrais savoir si vous pourriez m'aider !!
Dans un repère orthonormé on donne les points:
A(-2;1), B(3;3), C(1;11/5), D(45;20)
a) Définir la fonction affine f dont la représentation graphique est la droite (AB)
b) Les points A,B,C sont-ils alignés ?
c)Les points A,B,D sont-ils alignés ?
Ils faut que je fasse cela pour demain mais je suis bloquée, aidez moi !xD
salut,
a/ il s'agit d'une fonction affine donc de la forme y=... (il y a dans cette équation 2 inconnus) c'est dans ton cour ça.
Puis tu dis que la représentation passe par le point A donc: yA=... puis par B: yB=... t'as donc 2 équation et 2 inconnus: facile
je t'aide pour le début :
a) fonction affine : y = ax + b
si la représentation de f est (AB) alors A et B appartiennent à la droite représentant f, donc tu peux déjà trouver le coefficient directeur selon la formule a = (y'-y)/(x'-x).
ici on a a = (3-1)/(3+2) = 2/5
donc on a y = (2/5)x +b
b est l'ordonnée à l'origine, c'est à dire l'ordonnée du point d'abscisse nulle : ce point appartient à la droite. appelons-le G : il vérifie aussi le coefficient directeur donc, avec par exemple A, on a [y(G) - y(A)]/[x(G)-x(A)] = 2/5 soit
(b-1)/(0+2) = 2/5 donc b-1 = 4/5 donc b = 9/5
donc f est définie par y = (2/5)x + 9/5.
pour b et c, il te suffit tout simplement de voir si le point C et le point D appartiennent à la droite, pour cela, tu prends l'équation précédemment trouvée, tu remplace x par la valeur donnée et si tu trouves la valeur donnée de y, alors le point est aligné avec les deux autres :
ainsi, pour C : (2/5)*1 + (9/5) = 11/5 ce qui est bien l'indication de l'énoncé, donc C appartient à la droite donc A, B et C sont alignée
pour D : (2/5)*45 + (9/5) = 99/5 ce qui n'est pas l'indication de l'énoncé donc B n'appartient pas à la droite donc A, B et D ne sont pas alignés
J'ai réussi à trouver f(x)=ax+b
J'ai trouver a en faisant a=(ya-yb)/(xa-xb) ce qui me donne 0.4
Donc f(x)= 0.4x+b
Manque plus qu'a trouver b, mais j'y arrive pas =/
De plus, comment savoir si les points sont alignés ?
Merci pour tout
Merci, je viens de voir ta réponse !
Vous me sauvez la vie !!
Encore merci
T'as deux points tu peux trés bien obtenir la droite et trouver son coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine.Après pour les points alignés ça sera pas difficile.
Merci... (L)
