exercice de logique
Bonjour voici un exercice de logique que je n'arrive pas à résoudre:
Combien peut-on faire d'anagrammes différentes avec les lettres de ce mot:
"ABBACC"
soit : 120 soit 720 soit 90.
Je n'arrive pas à résoudre ce genre d'exercice... j'en ai plusieurs et je ne trouve pas le truc...
Merci de votre aide.
Ps: je ne cherche pas a connaitre uniquement le résultat mais la façon dont procéder... merci d'avance
Pourquoi "exercice de logique" ? Il n'y a pas de logique là dedans ! seulement savoir compter.
Dans un premier temps, le mieux serait de tous les écrire. Puis, si tu as un cours sur les dénombrements de voir comment l'utiliser.
Cordialement.
NB : Lis http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html pour comprendre pourquoi on ne te donne pas la solution.
Il y a une méthode pour les gens qui ne sont pas aussi géniaux que certains peuvent l'être. une façon de le voir analytiquement.
Imaginons tout d'abord que toutes les lettres soient différentes, on choisit de placer une des lettre à n'importe quelle place du mot, par exemple on prend le A, on peut le mettre à la première, la deuxième, la troisième, la quatrième, la cinquième, ou la sixième position dans le mot, il y a donc déjà 6 possibilités pour placer la première lettre on imagine ensuite qu'on doit placer une deuxième lettre, comme une case est déjà remplie (ou une position si tu préfères) il y a alors 5 possibilités pour placer la deuxième lettre, on a donc déjà 6*5 possibilités différentes, on place ensuite la troisième lettre ce qui monte à 6*5*4 possibilités etc etc jusqu'à la dernière lettre. Donc on a 6! façons d'arranger les lettres. Mais ça c'est en imaginant que toutes les lettres sont différentes, en réalités les A sont interchangeables entre eux, ainsi que les B, ainsi que les C, il faut donc diviser 6!=720 par 2*2*2=8 .
Donc le résultat est 720/8=90.
