Simplification de formule

[invite13fe4689]

Bonsoir,
Je suis à la recherche d'une aide pour m'aider à comprendre cette formule
square_wave_sum_equation.png
Il s'agit de la formule d'un signal carré.
Je voudrais la mettre en pratique pour dessiner un signal carré dans un programme informatique ainsi

Je voudrais mettre cette formule aussi
triangle_wave_sum_equation.png

Merci
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[gg0]

Bonjour.

Pour comprendre cette formule il suffit d'étudier les séries de Fourier.
Par contre, l'utiliser pour tracer un signal carré est une mauvaise idée, car il y a toujours un problème (voir le phénomène de Gibbs).
Ta deuxième formule est aussi une série de Fourier.

Cordialement.

[invite13fe4689]

Merci pour la réponse ,
Ce a fait plusieurs jours que je cherche et je ne trouve pas de formule est il possible de mettre ces signaux sous forme d'équations ?
Merci

[gg0]

Oui pour le signal carré :

E(sin(x)) donne un signal carré de période 2pi, valant 1 entre 0 et pi et 0 entre pi et 2 pi. E est la partie entière.

Je ne sais pas pour le deuxième, je n'ai pas sa valeur. Mais probablement.

Et si c'est dans un programme, une routine avec des tests donne le résultat facilement.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite13fe4689]

En fait pour le carre j'ai simplement fait un test :
Génération du sinus
Sinus = sin((2 * pi * n ) / Period)

Génération du carré
if (Sinus > 0)
Carré = 1;
else
Carré = -1;
end

Et pour le triangle je vais faire l'intégrale du carré

if (Carré > 0)
triangle += triangle(t-1);
else
triangle -= triangle(t-1);
end
triangle(t-1) = triangle

Je teste et je valide