TS : Travail sur une somme

[Samuel9-14]

Bonjour !
Je me posais une question relative à un exercice :

Soit la suite Un définie par

U_n=

Peut-on dire que = U_n-1-(1/2) sans démonstration ? (Et est-ce vrai, même si je crois que ça l'est).

Merci d'avance !
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[Samuel9-14]

Ps : tant que j'y suis, je dois aussi montrer que ln n<U_n-1/n sachant que l'intégrale de k à k+1 de 1/x est inférieur à 1/k.

Ca m'énerve, je suis dessus depuis tout à l'heure et j'ai l'impression que je passe complètement à côté de quelque chose de facile...
Je sais que l'intégrale donne ln (1/(k+1))-ln(1/k). J'ai essayé de "passer à la somme", je ne sais même pas si j'ai le droit, mais toujours rien...

[Samuel9-14]

Ps 2 : Ok je me suis trompé sur le résultat de mon intégrale...

[Samuel9-14]

Troisième et dernier PS : Si un modérateur passe par là, il peut supprimer le sujet, j'ia résolu la question !

[A voir en vidéo sur Futura]