Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

Equation avec exponentielle



  1. #1
    abricot91

    Equation avec exponentielle


    ------

    bonjour, je suis en terminal ES et j'aimerais connaitre une méthode pour résoudre l’équation suivante à la main :

    (200x-300) e^(-x-1)+10=0

    merci d'avance, ça m'aiderais vraiment

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : equation avec exponentielle

    Bonjour.

    "à la main", tu peux étudier la fonction du premier membre pour trouver dans quels intervalles elle s'annule. la principale difficulté sera de calculer les valeurs de l'exponentielle.

    Par contre, il n'y a pas de calcul accessible à un lycéen permettant de résoudre algébriquement cette équation.

    Donc le plus simple est de faire l'étude de la fonction, puis de la tracer sur un intervalle adéquat sur ta calculette graphique pour trouver une valeur approchée de la solution. Un zoom permettra d'obtenir facilement 4 ou 5 chiffres significatifs.

    Bon travail !

  4. #3
    Teddy-mension

    Re : equation avec exponentielle

    Là comme ça tout de suite je vois pas.. Peut être en étudiant la fonction, en appliquant le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, et en utilisant une méthode par dicotomie/balayage (car visiblement, elle est strictement croissante !), mais il te faudra une calculatrice..
    Il te faut une valeur exacte ?

    EDIT: Encore grillé..

  5. #4
    pallas

    Re : equation avec exponentielle

    dichotomie svp

  6. #5
    Samuel9-14

    Re : equation avec exponentielle

    Chotomie !

    Sinon il faudrait la question dans son contexte pour pouvoir mieux t'aider...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Teddy-mension

    Re : equation avec exponentielle

    Citation Envoyé par pallas Voir le message
    dichotomie svp
    Tatillon ! x)
    Dernière modification par Teddy-mension ; 19/04/2013 à 21h24.

  9. Publicité
  10. #7
    abricot91

    Re : equation avec exponentielle

    En fait j'ai une fonction f représentant le bénéfice d'une entreprise en millier d'euro, avec x la centaine d'objet vendu.

    y = (200x-300) e^(-x-1)+10

    Dans une question, on me demande à partir de combien d'objets vendu la boite ne vend pas à perte.

    c'est pour cela que je demandais si une méthode existait pour trouver la valeur exacte x à la main pour l'équation : (200x-300) e^(-x-1)+10 = 0

  11. #8
    Samuel9-14

    Re : equation avec exponentielle

    Ok, donc tu peux trouver une valeur approchée avec deux chiffres après la virgule et tu auras directement le nombre d'objets vendus (1.34 centaines équivaut bien à 134 objets par exemple).
    Pour ça tu peuxfaire comme disait gg0, tracer la courbe à la calculatrice, et voir pour quelle valeur de x elle coupe l'axe des abscisses, normalement ta calculatrice te donne une valeur approchée.
    Sinon tu procèdes par balayage avec le menu "TABLE", comme tu as déjà du faire cette année

Discussions similaires

  1. équation avec exponentielle
    Par elise2323 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 23/12/2012, 09h17
  2. équation avec exponentielle
    Par khemzys dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 29/09/2012, 19h33
  3. Equation différentielle avec exponentielle
    Par remix13 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 22/06/2009, 10h20
  4. résolution equation avec exponentielle
    Par anthony.renard dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 09/07/2008, 15h44
  5. Equation paramétrique avec exponentielle.
    Par neokiller007 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 0
    Dernier message: 09/12/2007, 14h25