Produit scalaire et norme correction

[invitecf608b1c]

J'ai de grand doute sur mon exercice, si quelqun pouvait me dire si c'est bon et si c'est bien la bonne méthode, merci.

Soit 2 vecteurs, U et V, tel que ||U||=2, ||V||=5 et l'angle (U,V) est de 30°, Calculer ||2U-3V||

Moi j'ai fait :
||2U-3V||=V( (||2U-3V||)² )
= V( (||2U-3V|| * ||2U-3V||) )
=V( 4||U||² - 6(U.V) - 6(U.V) + 9||V||² )
= V( 16 - 12(10 * V(3)/2) + 225)
= V( 241 -60V(3) )

Voila !
-----

[invite4c80defd]

En fait si je comprend bien ton raisonnement, tu as fait (a+b)^2 et tu as développé ?
Attends confirmation par des pro mais la logique de ce calcul me parait correcte

[gg0]

J'ai aussi l'impression que c'est correct.

Le carré d'une somme se développe comme d'habitude pour des vecteurs.

Cordialement.