Bonjour, ayant commencé depuis peu les primitives et intégrales ( je suis en terminale ) j'ai décidé de bosser un peu cela durant les vacances.
En cherchant une fonction ni trop compliqué ni trop simple, j'ai décidé d'essayer de chercher l'intégrale de 0 à + infini de 1/x².
Et c'est là que les problèmes commencent.
Pour la primitive rien de très compliqué, j'ai trouvé F(x)=-1/x.
Ensuite pour poursuivre je pose lim(a->+infini) intégrale de 0 à a de 1/x²dx.
Mais pour le 0, sachant que la fonction n'est pas défini en 0 je suppose qu'il faut encore poser une nouvelle variable telle que b tend vers 0
On a donc lim(a->+infini)(b->0) intégrale de b à a de 1/x².
Puis je calcule et trouve : -1/a+1/b
Mais lim(a->+infini)-1/a=0 et lim(b->0)1/b=+infini
Se qui fait que l'intégrale a comme limite + infini ce qui me paraît pas logique.
Alors quelle erreur j'ai fais ?
Est ce mon raisonnement qui est faux ou juste mon calcul ?
J’espère que ce que j'ai écris est compréhensible.
Merci d'avance pour vos réponse
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