intégrale d'une fonction périodique sur un intervalle infini

[inviteb74540ba]

Bonsoir à tous,
Dans un problème, je suis tombé sur l'intégrale d'un sinus... le problème est que les bornes d'intégration sont de zéro à l'infini... et l'infini me gène, comme c'est une fonction périodique! Je ne sais pas comment faire... si quelqu'un a une idée!!
Merci.
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[invite899aa2b3]

Bonjour,
le seul fait qu'il y aie un sinus ne nous suffit pas. Si on a par exemple un truc de la forme alors l'intégrale converge. Mais vu que tu as dit qu'il s'agit d'une fonction périodique, je ne crois pas que ce soit celle-ci.
Peux-tu donc préciser l'énoncé?

[inviteb74540ba]

enfait, après un changement de variable, ca se ramene simplement à l'intégrale de sinus(x) dx. je ne sais vraiment pas comment faire.
merci.

[invite899aa2b3]

Donne-nous l'intégrale entière. Si ça se trouve, tu n'as pas changé les bornes lors de ton changement de variable.

[A voir en vidéo sur Futura]