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Suites de fonctions



  1. #1
    YannickBesquent

    Suites de fonctions


    ------

    Bonjour mes amis,
    j'ai des exercises sur les suites de fonctions que je souhaite que vous m'aider

    1) Soit fn(x)=xn(1-x2),n>=1
    f est-elle:
    *convergente absolument sur [-1,1]?
    *convergente uniformement sur [-1,1]?
    *convergente simplement sur [-1,1]?
    J'ai calcule son dérive,elle s'annule en X=0
    et aprés??

    2)Soit fn(x)=xn(1-x2),n>=1
    *Lim fn(x)=??? x--->1
    *est ce que |fn(x)|<=1 quelque soit n de N*?
    personnelement:
    *Lim = 0
    *???pas de propositions

    3)Le rayon de convergence de la série
    ,n>=1
    est -t-il:1,e,e2???
    J'ai pas de proposition

    4)Soit f une fonction continue sur [-1,4] tq f(-1)=-3,f(4)=5.le nombre de solutions de l'équation f(x)=1 sur [-1,4] est-il égal à:
    *exactement 1
    *une infinité
    *2
    Personnelement
    j'applique le TVI,ilexiste au moins un réel x de ]-1,4[ tq f(x)=0
    mais ici je cherche f(x)=1

    5)Soit la fonction f(x)=
    f est-elle:
    *borné sur R
    *bornée sur R et atteint ses bornes
    *non bornéé sur R

    A mon avis:
    en calculant le dérivé et en dressant son tableau de variation,j'ai trouvé que f est croissante et f(R)=[-1,1]
    d'ou les 2 premiéres propositions sont justes

    6) Si f est 2 fois dérivables sur [a,b] et si f" garde un signe constant sur cet intervalle alors f est-elle croissante????
    Pour moi,si je suppose que f" est positive sur [a,b] -->f' est croissante --->je peux pas conclure aucune chose sur la monotonie de f

    Merci bien pour vos aides

    -----

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  3. #2
    YannickBesquent

    Re : Suites de fonctions

    Bonsoir
    pouvez m'aider sur mes quections;j'ai trouvé des diffucultés enormes....je suis vraiment bloqué.....

  4. #3
    YannickBesquent

    Re : Suites de fonctions

    Bonjour
    j'ai donné des propositions qui m'ont déja trés stressé....vraiment je suis bloqué...est ce qu'il ya quelqu'un qui m'aide...un grand remerciement...

  5. #4
    YannickBesquent

    Re : Suites de fonctions

    Bonjour;
    phys tu peux m'aider sur mes questions;je n'ai pas trouvé de reponses exactes....merci d'avance...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    yootenhaiem

    Re : Suites de fonctions

    Bonjour,
    Ces questions sont elles un QCM? (genre ENAC pour les preparationnaires ) ou bien se sont tes propositions.
    «Il faut toute la vie pour apprendre à vivre.»

  8. #6
    YannickBesquent

    Re : Suites de fonctions

    Bonjour
    bien sur c' est un qcm.....mais je n'ai pas pu trouvé des solutions....tu peux m'aider....

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  10. #7
    YannickBesquent

    Re : Suites de fonctions

    Bonsoir
    phys2 :vous pouvez m'aider sur mes questions;j'ai trouvé beaucoup de difficultés...un grand remerciement.....

  11. #8
    YannickBesquent

    Re : Suites de fonctions

    Bonsoir
    estce q'ilya quelqu'un qui me sauve...ces questions m'ont perturbé....

  12. #9
    yootenhaiem

    Re : Suites de fonctions

    Citation Envoyé par YannickBesquent Voir le message
    Bonjour mes amis,
    j'ai des exercises sur les suites de fonctions que je souhaite que vous m'aider



    2)Soit fn(x)=xn(1-x2),n>=1
    *Lim fn(x)=??? x--->1
    *est ce que |fn(x)|<=1 quelque soit n de N*?
    personnelement:
    *Lim = 0
    *???pas de propositions

    *2
    Je suis sense preparer un DS de PC mais bon ^^
    pour la deuxieme partie si c'est quelque soit xdans R on a :
    fn(2) = -3.2n d'ou le resultat.
    Si c'est pour un intervalle ou des intervales precis c'est autre chose (tu n'as pas precise)
    «Il faut toute la vie pour apprendre à vivre.»

  13. #10
    YannickBesquent

    Re : Suites de fonctions

    Bonsoir
    merci Donkishot pour votre indication;peut tu m'aide sur les autres;vraiment je suis bloqué....merci d'avence....

  14. #11
    yootenhaiem

    Re : Suites de fonctions

    Bonsoir,
    Pour la troisième je pense que :

    La série n'est-elle pas divergente ?

    Pour la quatrième applique le TVI sur g(x) = f(x) - 1

    Mais nous n'avons pas la monotonie de la fonction ni son allure (vous ne parlez pas de la fonction fn d'en haut j'espère)


    Pour la cinquieme :
    Ta fonction c'est non ?

    Pour la sixième comment peut on conclure si nous ne connaissons rien a propos de f. De plus nous avant soit f convexe soit concave ceci veut aussi dire que f ne peut changer que deux fois son allure.

    PS : j'ai procédé en pensant que les questions ne sont pas liés l'une a l'autre. Et j'avoue qu'elles sont très zarbi !!!! D'où tu les as eu ? J'espère que ce n'est pas un concours d'école d'ingenieur oO
    «Il faut toute la vie pour apprendre à vivre.»

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