soit F fonction définie sur ]-l'infini; -2[u]-2; +infini[ par Fn(x)=e^(1+x)/(x+2)^n pour tout entier n non nul
1) demontrer que Fn'(x) =Fn(x)-nF(n+1)(x)
2) soit la suite (Un) = intégrale pris entre(-1; 0)de Fn(x)dx
demontrer que pour tout n superieur ou égal à 2 on a : (1-2^(-n+1)/n-1)inferieur ou egal Un inferieur ou egal (1-2^(-n+1)/n-1)*e
(si vous ne comprenez pas les les chiffres entre parentheses sont en puissance)
3)en utilisant une intégration par parties demontrer que pour tout n superieur ou égal à 2 on a:
nU(n+1)= 1+Un- e*2^(-n)
mon probleme est au niveau de la question 3) pouvez vous me donner un coup de pouce j'ai fait une intégration par parties mais ça n'a pas aboutit
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