Suites de fonctions

inviteae1101ca · 26/03/2010, 19h29

Bonsoir , j'aurais besoin d'un avis sur une question d'un exercice sur les suites de fonctions voici l'exercice en question :

Soit $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
Etudier la convergence simple et uniforme de $\text{[math]}$ .

Pour la convergence simple j'ai traité et j'ai trouvé que la suite converge vers $\text{[math]}$ . Pour la convergence uniforme $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
J'ai majoré $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ et que
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ alors la suite $\text{[math]}$ converge uniformément sur $\text{[math]}$ .

inviteae1101ca · 26/03/2010, 19h38

Est ce que le raisonnement que je viens d'exposer au message #1 est exact ?? Merci.

invitec317278e · 26/03/2010, 19h41

Salut,
tu n'as pas le droit d'écrire ceci :

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
la majoration du sup ne doit pas dépendre de x. C'est un peu comme si tu disais que la limite quand x tend vers l'infini de x^3, c'est x^3...

inviteae1101ca · 26/03/2010, 19h46

merci Thorin !!!!!

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