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Applications linéaire, f(0)=0



  1. #1
    Tobouktou

    Applications linéaire, f(0)=0


    ------

    Bonjour à tous,

    En algèbre linéaire, si f est une application linéaire, alors f(0)=0 (où 0 est le vecteur nul).

    ... oui mais par exemple cos(0)=1, donc la fonction cosinus n'est pas linéaire? Et sinus l'est?
    Je pensais que toutes les fonctions de R dans R étaient linéaires..?

    -----

  2. #2
    telchar

    Re : Applications linéaire, f(0)=0

    Bonjour,

    Ni cosinus ni sinus ne sont linéaires.

    Il y a très peu de fonctions linéaires de R->R. Ce sont les f(x)=a.x où a est une constante.

  3. #3
    jobherzt

    Re : Applications linéaire, f(0)=0

    Ce que tu donnes n'est absolument pas une condition suffisante pour etre linéaire. Etre linéaire est une condition très forte, et la plupart des fonctions ne le sont pas.

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