Applications linéaire, f(0)=0

[invite4f299d99]

Bonjour à tous,

En algèbre linéaire, si f est une application linéaire, alors f(0)=0 (où 0 est le vecteur nul).

... oui mais par exemple cos(0)=1, donc la fonction cosinus n'est pas linéaire? Et sinus l'est?
Je pensais que toutes les fonctions de R dans R étaient linéaires..?
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[invitec7c23c92]

Bonjour,

Ni cosinus ni sinus ne sont linéaires.

Il y a très peu de fonctions linéaires de R->R. Ce sont les f(x)=a.x où a est une constante.

[invitebe0cd90e]

Ce que tu donnes n'est absolument pas une condition suffisante pour etre linéaire. Etre linéaire est une condition très forte, et la plupart des fonctions ne le sont pas.