Bonsoir,
voilà encore une propriété que je n'arrive pas à démontrer:
Soitou
.
On notel'ensemble des applications continues de
dans
.
Soit. Pour que l'application linéaire
soit un isomorphisme de
sur lui-même, il faut et il suffit que
ne s'annule en aucun point de
.
Déjà, pour l'implication directe, je bloque.
Pour l'implication réciproque c'est ok, on observe aisément que l'application linéaireest son inverse.
Merci pour vos indications.
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