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Intégrale d'une fonction 2pi périodique



  1. #1
    Mazman

    Intégrale d'une fonction 2pi périodique


    ------

    Bonsoir

    J'ai un problème tout simple à vous poser que néanmoins je n'arrive à résoudre (ou du moins dont je trouve que ma résolution est absurde ^^)

    Voici l'exposé du problème.
    Soit f une fonction de R dans C, 2 PI-périodique.
    Montrer que pour tout a de R, l'intégrale de f entre a et a + 2pi est une constante indépendante de a.


    On m'incite à étudier l'application qui à un réel a fait correspondre cette intégrale.

    Mais je vois pas à quoi en venir...

    Je vous remercie de votre sympathie pour moi

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : Intégrale d'une fonction 2pi périodique

    Salut.

    Si F est une primitive de f 2pi périodique, tu as ton intégrale qui vaut:
    g(a)=F(a+2pi)-F(a), si tu dérives g par rapport à a (oublie pas qu'il y a de la fonction composée derrière ça), tu trouves..
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    sadben2004

    Re : Intégrale d'une fonction 2pi périodique

    On m'incite à étudier l'application qui à un réel a fait correspondre cette intégrale.
    Essaie de calculer la dérivée de cette fonction.
    Science sans consience n'est que ruine de l'âme

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