Intégrale d'une fonction 2pi périodique

[invite56dfcaf2]

Bonsoir

J'ai un problème tout simple à vous poser que néanmoins je n'arrive à résoudre (ou du moins dont je trouve que ma résolution est absurde ^^)

Voici l'exposé du problème.
Soit f une fonction de R dans C, 2 PI-périodique.
Montrer que pour tout a de R, l'intégrale de f entre a et a + 2pi est une constante indépendante de a.


On m'incite à étudier l'application qui à un réel a fait correspondre cette intégrale.

Mais je vois pas à quoi en venir...

Je vous remercie de votre sympathie pour moi
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[invitec053041c]

Salut.

Si F est une primitive de f 2pi périodique, tu as ton intégrale qui vaut:
g(a)=F(a+2pi)-F(a), si tu dérives g par rapport à a (oublie pas qu'il y a de la fonction composée derrière ça), tu trouves..

[invite5ad8e560]

On m'incite à étudier l'application qui à un réel a fait correspondre cette intégrale.

Essaie de calculer la dérivée de cette fonction.