Primitive
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Primitive



  1. #1
    Alex0088

    Primitive


    ------

    Bonjour, je suis entrain de faire un exercice qui est noté sur internet et je bloque sur un cas, je dois calculer la primitive de f(x)=-4*sqrt(-3x-3)
    Je vous montre ou j'en suis:
    u=-3x-3
    u'=-3
    Donc f est de la forme f=4/3*u'*sqrt(u)
    Mais quelle formule utiliser et s'il n'y en a pas comment procéder ?
    Merci d'avance pour vos réponses

    -----

  2. #2
    Samuel9-14

    Re : URGENT: primitive

    Racine de u, ça revient à u^(1/2)
    D'où une forme u'(u^n)

  3. #3
    Alex0088

    Re : URGENT: primitive

    Merci pour ta réponse, donc ça correspond à F(x)=9/8*(-3x-3)^3/2 c'est bien cela ?

  4. #4
    invite19431173

    Re : URGENT: primitive

    Très bien ! ^^

    EDIT : ah ben non, j'ai 8/9 moi, pas 9/8...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Samuel9-14

    Re : URGENT: primitive

    Oui, j'imagine que c'était une faute de frappe...

  7. #6
    Alex0088

    Re : URGENT: primitive

    Oui c'était une erreur en recopiant, merci beaucoup à vous !

  8. #7
    Alex0088

    Re : Primitive

    J'aurais une autre question, j'ai fait une ereure mais je ne vois pas où. Je dois calculer la primitive de
    f(x)=-sin(-2x-4)*cos^4(-2x-4)
    On a u=cos(2x-4) u'=2*sin(-2x-4)
    f est de la forme -1/2*u'*u^4
    F=-1/2*1/5[cos(-2x-4)]^5
    F=-1/10*[cos(-2x-4)]^5+c
    F doit s'annuler en -2 donc:
    F(-2)=-1/10
    Donc c=1/10
    D'ou F=-1/10*[cos(-2x-4)]^5+1/10

    Or la réponse est F=-1/10*[cos(-2x-4)]^5+1/10+c avec c=-1/10
    Je ne trouve pas mon erreur..

  9. #8
    Teddy-mension

    Re : Primitive

    Bonjour,
    Pour moi, ta primitive est bonne, je trouve la même chose que toi..
    Ce que je trouve bizarre dans la réponse, c'est que ton "c", n'est en fait pas la constante, mais n'en est qu'une partie. Surtout qu'au final, dans la réponse toujours, cette dernière est nulle, puisque

  10. #9
    Alex0088

    Re : Primitive

    Bonjour, oui la constante de la fonction annule c..
    Mais je n'ai accès que au résultat et pas à la correction détaillée et chaque cas que j'essaie de résoudre je fais des erreurs que je ne trouve pas

  11. #10
    Alex0088

    Re : Primitive

    Comment calculer la primitive de -3cos^²(4x) ?

  12. #11
    Samuel9-14

    Re : Primitive

    Tu as une fonction u au carré, dérivée de u^n ?

  13. #12
    Alex0088

    Re : Primitive

    n'*u^n ?

    J'ai essayer de faire avec: u=-x u'=-1
    Donc f est de la forme 3*u'*u²
    F=3*1/3*(-x)^3

    Mais je sais que ce résultat et faux puisque je devrais obtenir un sin déjà..

  14. #13
    Samuel9-14

    Re : Primitive

    La primitive de u'u^n est dans ton cours, je te laisse la rechercher, peut-être cela t'aidera à la mémoriser, d'autant que c'est l'une des plus fréquentes !

    Quant au -3, il est presque anecdotique ((-3u)'=-3(u'))

  15. #14
    Alex0088

    Re : Primitive

    Je la connais c'est 1/(n+1)*u^(n+1)...
    Mais pour u je suis censée prendre -x ou cos(-x) ?

  16. #15
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Primitive

    Bonjour Alex0088.

    Comment calculer la primitive de -3cos²(4x) ?
    Samuel9-14 t'a envoyé sur une fausse piste (il n'y a pas de u' !!!).
    Il faut transformer l'expression de ta fonction. Connais-tu les formules



    Si tu ne connais pas, pars de

    et déduis-en cos²(a) en fonction de cos(2a). Puis tu appliques à ta fonction.

    Bon travail !

  17. #16
    Samuel9-14

    Re : Primitive

    Oooouuuups la boulette, désolé j'ai pas du faire assez attention...

  18. #17
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Primitive

    Ce n'est sans doute pas grave,

    et j'en ai fait des bien pires !

    Cordialement.

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