Equations de cercle
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Equations de cercle



  1. #1
    Khyal

    Equations de cercle


    ------

    Bonjour à tous!
    "Dans un repère orthonormal (o, i, j), les courbes C1 et C2 ont pour équation respectives y=x² et y= racine de x. Les tangentes T1 et T2 en leur point commun A coupent l'axe des abscisses respectivement en M et N.
    1)a) Trouvez une équation de T1 et T2
    b) Déduisez en les coordonnées de M et N
    2) Trouves, arrondie à un degré près, une mesure alpha de l'angle MAN"

    1)a) y = f '(a) (x - a) + f(a) Comment faire après?..

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equations de cercle

    Ben ...

    Trouver l'abscisse (a) du point commun, puis appliquer la formule aux deux courbes de fonctions :
    y=f(x)=x²
    y=f(x)=rac(x)

    Bon travail !

    NB : une formule n'a d'utilité que si on sait ce que signifient ses notations (symboles, lettres, ...).

    PS : Pourquoi ce titre, il n'y a pas de cercle ???

  3. #3
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    Comment je trouve l'abscisse du point A?
    Merci de votre aide!

  4. #4
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Tu résous simplement l'équation x²=rac(x) ! Et là tu vas trouver l'abscisse du point d'intersection des deux courbes, qui est A.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equations de cercle

    Petit problème : Il y a deux points !

    Il y a peut-être une figure qui permet de choisir.

  7. #6
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    x=racine carré de la racine carré de x? o_o
    Je suis perdue..

  8. #7
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    Nom : dm2 - Copie.JPG
Affichages : 67
Taille : 308,1 Ko
    Voila la figure!

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equations de cercle

    Sur la figure, les courbes se coupent en 2 points, l'origine, et A. A est donc l'autre.

    Pour l'équation
    la méthode habituelle est de tout passer dans un même membre et de factoriser. ici, les deux membres étant positifs, on obtient une équation équivalente en élevant au carré.

    Sinon, on peut facilement deviner la valeur de a, et montrer (inégalités simples) qu'il n'y a que ce a et 0 qui conviennent.

    Mais en tout cas, c'est ton exercice, c'est toi qui calcules...

  10. #9
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Petit problème : Il y a deux points !
    Non, puisqu'il n'y a pas de tangente en 0 pour la fonction ..

  11. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equations de cercle

    Si, si, il y a bien une tangente, mais pas de dérivée.

  12. #11
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    y=f'(a)(racinex -2) +1 ?

  13. #12
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Si, si, il y a bien une tangente, mais pas de dérivée.
    (Quelle est son équation ?)

  14. #13
    PlaneteF

    Re : Equations de cercle

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Teddy-mension Voir le message
    (Quelle est son équation ?)
    Dernière modification par PlaneteF ; 21/04/2013 à 22h47.

  15. #14
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Mes excuses alors, je pensais que si ce n'était pas dérivable, il ne pouvait pas y avoir de tangente..
    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Bonsoir,
    La démonstration est-elle à la portée d'un Terminale ? (Désolé de m'approprier la discussion une fois de plus..)

  16. #15
    PlaneteF

    Re : Equations de cercle

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    D'ailleurs, pour être plus précis, puisqu'il s'agit d'une demi-tangente : et
    Dernière modification par PlaneteF ; 21/04/2013 à 23h32.

  17. #16
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Et la démonstration dans tout ça ? ^^'

  18. #17
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    Donc pour la première y = 0 (0-2)+1 = 1 ?

  19. #18
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Pour la tangente à la courbe représentative de au point A ? Je ne suis pas d'accord.
    Applique bien ta formule

  20. #19
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    y= 0 ( racinex -2) +1 ?

  21. #20
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Je rappelle qu'on a hein, là je ne comprends pas comment tu procèdes. Comment t'arrives à ce résultat ?

  22. #21
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    j'avais lu a à la place d'alpha..
    y= f'(alpha)(0-1)+1
    Comment trouver la dérivé d'alpha?..

  23. #22
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Mais ou , ça ne change rien au final: il suffit juste de comprendre de quoi il s'agit.
    est l'équation de la tangente à la courbe représentative de au point d'ABSCISSE .
    Là, le point en question c'est , et son abscisse c'est 1.
    Donc l'équation de la tangente à la courbe représentative de au point d'abscisse c'est:

    Il suffit juste d'appliquer la formule maintenant..

  24. #23
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    Ah d'accord je n'avais pas compris ça! merci!
    Hum, comment ça appliquer?..

  25. #24
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Il serait peut-être temps de comprendre..
    Eh bien, ta fonction ici, c'est . Donc l'équation de la tangente à la courbe représentative de cette fonction au point d'abscisse est:

    (On va pas faire les choses à ta place non plus..)

  26. #25
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    y=f'(1)(racinex - 1)+f(1) ?

  27. #26
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Bon, je veux bien être patient, mais là je trouve que t'abuses un peu..
    Ta fonction ici, c'est ! Pourquoi tu me l'appliques pas là où il faut, et tu me l'appliques là ou il faut pas ?
    C'est pourtant pas compliqué.. Que vaut ici ? ?

  28. #27
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    y = 1/2racine de 1 * (x-1) + racine de 1 = 1/2 (x-1) +1 ?
    Désolé u_u

  29. #28
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Bon et bien on y arrive.. Tu peux développer / simplifier d'ailleurs.
    Fais de même avec l'autre courbe, et puis.. Ben continue ton DM !

  30. #29
    Khyal

    Re : Equations de cercle

    J'ai trouvé pour T1 x=-2,5 et pour T2 x=-1

  31. #30
    Teddy-mension

    Re : Equations de cercle

    Citation Envoyé par Khyal Voir le message
    J'ai trouvé pour T1 x=-2,5 et pour T2 x=-1
    C'est quoi ces "x" ?

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