Tableau variation dérivée

[invite76f5bd06]

Bonjour à tous, je suis en période de révision et je me rends compte que j'ai oublié comment trouver le signe de la dérivée pour dresser le tableau, je vous propose un exemple d'un exercice corrigé où je ne comprends pas comment on trouve le signe + sur l'intervalle ]0;e^1/2[ (idem pour le -) :

http://img811.imageshack.us/img811/6...uvariation.png (lien de la photo de l'exercice)

Voilà, merci à vous.
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[invite621f0bb4]

Salut !
Sachant que x est positif, le signe de h' est du signe de 1-2lnx.
Ensuite tu résous 1-2lnx0
et tu trouves 1-2lnx0 si et seulement si x
(la résolution est quasi identique à celle de l'équation h'(x)=0 qu'ils donnent dans le corrigé)

[invite3ba0dddb]

Salut,
T'as calculé la dérivée qui vaut:



x>0 pour que ln(x) existe
donc le signe de la dérivée sera celui du numérateur car x est toujours positif.
ensuite tu résous








pareil pour l'autre signe

EDIT: pris de vitesse ><

[invite76f5bd06]

D'accord merci à vous deux j'ai compris

[A voir en vidéo sur Futura]