Etablir le tableau de variation d'une fonction suivant la dérivée

[invite4a613bbb]

Soit f la fonction définie [-2;2] par f(x)=x⁴-x³-3/4x+1.

1) Déterminer la fonction dérivée f' de f
J'ai trouvé f'(x)=4x³-3x²-3/4

2) g est la fonction définie sur [-2;2] par g(x)=f'(x)
a. Calculer g'(x).

J'ai trouvé g'(x)=12x²-6

b. Etudier le signe de g'(x).

J'ai essayer de calculer le discriminant et trouvé 36. donc supérieur a 0. Je trouve donc deux solutions x₁=0 et x₂= -72.
J'ignore si c'est le bon calcul a faire.

c. En déduire le tableau de variations de g sur [-2;2].


En résumé je ne sais pas si mes calculs sont exacts et je suis bloqué a ce niveau.

Merci d'avance.
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Ta dérivée est fausse !
La fonction f est du type u/v dont la dérivée est (u'v-uv')/v²

Commence par corriger cela dans un premier temps

Duke.

[invitedfec6ff6]

je pense qu'il a voulu dire (3/4)*X mais sa dérivée est toujours fausse
c'est pour tout x appartenant a [-2;2]
g'(x)=12*x^2-6*x et les racines sont 0 et 1/2

[invite4a613bbb]

Merci bcp j'ai compris le problème.

[A voir en vidéo sur Futura]