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Calcul dérivé



  1. #1
    bobo22

    Exclamation Calcul dérivé

    Bonjour ! Pouvez vous m'aider à calculer la dérivé de x/(2+x)²

    jai essayé avec u'v-uv'/v² mais je ne sais pas faire v'

    MERCI DAVANCE !

    -----


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  3. #2
    lawliet yagami

    Re : Calcul dérivé

    Salut,
    développe v=(x+2)^2 et dérive ensuite v

  4. #3
    bobo22

    Exclamation Re : Calcul dérivé

    donc c'est 1(2+x)²-x*2*(2+x)/((2+x)²)²
    =(2+x)²-2x(2+x)/((2+x)²)²
    =x²+4/((2+x)²)²

    ??

    Parcontre par la suite je dois faire un tableau de signe et puis un tableau de variation le carré et le dénominateur va me poser probleme ?

  5. #4
    lawliet yagami

    Re : Calcul dérivé

    Citation Envoyé par bobo22 Voir le message
    donc c'est 1(2+x)²-x*2*(2+x)/((2+x)²)²
    =(2+x)²-2x(2+x)/((2+x)²)²
    =+4/((2+x)²)²
    il manque un signe -

    le dénominateur va pas te gêner: il est toujours positif

  6. #5
    bobo22

    Re : Calcul dérivé

    okai ! merci beaucoup !!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    bobo22

    Re : Calcul dérivé

    alors ensuite je dois faire tableau de signe etpuis variation ( fait ) pour déterminer les variations sur l'intervalle [0;2pi[ moi jai trouvé que cetait décroissant sur -infini;-2 croissant sur -2;2 et décroissant sur 2;+infini
    comment faire

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  10. #7
    PlaneteF

    Re : Calcul dérivé

    Bonjour,

    Citation Envoyé par bobo22 Voir le message
    Bonjour ! Pouvez vous m'aider à calculer la dérivé de x/(2+x)²

    jai essayé avec u'v-uv'/v² mais je ne sais pas faire v'
    est de la forme dont la dérivée est donc on a immédiatement :

    Ensuite il est préférable de calculer la dérivée globale en factorisant (bon réflexe) et non pas en développant (mauvais réflexe).
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/05/2013 à 17h18.

  11. #8
    lawliet yagami

    Re : Calcul dérivé

    Citation Envoyé par bobo22 Voir le message
    alors ensuite je dois faire tableau de signe et puis variation ( fait ) pour déterminer les variations sur l'intervalle [0;2pi[ moi jai trouvé que cetait décroissant sur -infini;-2 croissant sur -2;2 et décroissant sur 2;+infini
    comment faire
    place 0 et 2pi sur ton tableau de variation et tu lis

  12. #9
    ansset

    Re : Calcul dérivé

    Citation Envoyé par lawliet yagami Voir le message
    il manque un signe -

    le dénominateur va pas te gêner: il est toujours positif
    heu, celà merite une petite attention, car même positif, il s'annule en x=-2 !
    ce qui induit qcq d'important dans le tableau de variation.

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