Bonsoir,
j'ai un exercice à faire mais je bloque pour certaines factorisations :
Factoriser :
A = 4x²-25-(3x-1)(2x+5)
B = x²-4(2x+3)²
C = 9x²(x+2)-12x(x+2)+4x+8
D = x²+2x+1-16(4x²-20x+25)
E = (2x+1)(x-4)+2x(x+4)-5(x-1)
En fait j'ai un problème avec le B et le D
Bonsoir,
Je pense reconnaître du a^2 - b^2 pour le b), ce qui se factorise facilement.
pour le d), essaye de factoriser x²+2x+1 en (a+b)^2 et 4x²-20x+25 en (a-b)^2 puis reconnaitre du a^2 -b^2
Bonne soirée
Pour le B, j'ai fait :
B = (x+2)(x-2)(2x+3)²
identifions le a et le b:
a=x , facile !
b= ?
on a b^2=4(2x+3)²=2²(2x+3)²=(2(2x+3 ))², donc b=2(2x+3)
Un moyen pour vérifier : redévelopper ! et on voit que ta réponse ne donne pas l'expression de départ...
donc ça fait x²-2(2x+3)² ?
( x+2(2x+3) )( x-2(2x+3) ) = x²-4(2x+3)² normalement
Merci
pour le A j'ai trouvé (2x+5)(-x-4)
pour le C, (x-2)(9x²-8)
pour le E, (2x-1)²
vous pourriez me dire si c bon
Tu n'as qu'à développer pour vérifier; le A & E : OK.
Le C, nan. Déjà, la factorisation par (x-2) est une bonne idée, mais ce n'est pas (x-2), mais plutôt (x+2).
Ensuite, tu as 4x+8 à factoriser par (x+2) : je te laisse faire.
Tu as donc.
Il s'agit de simplifier
Pour la D,
Effectivement, transforme x²+2x+1 et 4x²-20x+25 par des identités remarquables.Envoyé par Isis-mirka
À nouveau, tu pourras remarquer que 16(4x²-20x+25) = 4(ax+b)², avec a et b à déterminer.
Cordialement
