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Factorisation



  1. #1
    kitty2000

    Factorisation

    Bonsoir,
    j'ai un exercice à faire mais je bloque pour certaines factorisations :

    Factoriser :

    A = 4x²-25-(3x-1)(2x+5)

    B = x²-4(2x+3)²

    C = 9x²(x+2)-12x(x+2)+4x+8

    D = x²+2x+1-16(4x²-20x+25)

    E = (2x+1)(x-4)+2x(x+4)-5(x-1)


    En fait j'ai un problème avec le B et le D

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Isis-mirka

    Re : Factorisation

    Bonsoir,

    Je pense reconnaître du a^2 - b^2 pour le b), ce qui se factorise facilement.
    pour le d), essaye de factoriser x²+2x+1 en (a+b)^2 et 4x²-20x+25 en (a-b)^2 puis reconnaitre du a^2 -b^2

    Bonne soirée
    Dernière modification par Isis-mirka ; 15/05/2013 à 21h47.

  4. #3
    kitty2000

    Re : Factorisation

    Pour le B, j'ai fait :

    B = (x+2)(x-2)(2x+3)²

  5. #4
    Isis-mirka

    Re : Factorisation

    identifions le a et le b:
    a=x , facile !
    b= ?
    on a b^2=4(2x+3)²=2²(2x+3)²=(2(2x+3 ))², donc b=2(2x+3)
    Un moyen pour vérifier : redévelopper ! et on voit que ta réponse ne donne pas l'expression de départ...
    Dernière modification par Isis-mirka ; 15/05/2013 à 21h54.

  6. #5
    kitty2000

    Re : Factorisation

    donc ça fait x²-2(2x+3)² ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Isis-mirka

    Re : Factorisation

    ( x+2(2x+3) )( x-2(2x+3) ) = x²-4(2x+3)² normalement
    Dernière modification par Isis-mirka ; 15/05/2013 à 22h00.

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  10. #7
    kitty2000

    Re : Factorisation

    Merci
    pour le A j'ai trouvé (2x+5)(-x-4)
    pour le C, (x-2)(9x²-8)
    pour le E, (2x-1)²

    vous pourriez me dire si c bon

  11. #8
    The_Anonymous

    Re : Factorisation

    Tu n'as qu'à développer pour vérifier; le A & E : OK.

    Le C, nan. Déjà, la factorisation par (x-2) est une bonne idée, mais ce n'est pas (x-2), mais plutôt (x+2).

    Ensuite, tu as 4x+8 à factoriser par (x+2) : je te laisse faire.

    Tu as donc .

    Il s'agit de simplifier par une identité remarquable.

    Pour la D,

    Citation Envoyé par Isis-mirka Voir le message
    pour le d), essaye de factoriser x²+2x+1 en (a+b)^2 et 4x²-20x+25 en (a-b)^2 puis reconnaitre du a^2 -b^2
    Effectivement, transforme x²+2x+1 et 4x²-20x+25 par des identités remarquables.

    À nouveau, tu pourras remarquer que 16(4x²-20x+25) = 4(ax+b)², avec a et b à déterminer.

    Cordialement

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