Bonjour,
Tout est dans le titre déterminez les réels a,b et c pour que les deux polynomes soient egaux.
je doit trouver a, b et c des deux polynomes suivant :
(a+b)x²+x+a+b+c et -x²+(a-c)x
La réponse je la connais :
a+b= -1
1 =a-c
a+b+c= 0
Ce que je voudrais savoir c'est comment y arriver quelle méthode utiliser je suis vraiment coincé a cet exercices.
Merci d'avance.
Bonjour,
N'as-tu jamais entendu parler d'identification polynomiale ? Si tu as deux polynômes égaux, alors
If your method does not solve the problem, change the problem.
Il suffit d'observer un peu les deux polynômes...
Soient tes deux polynômes
Il faut donc que
Pour cela, il faut donc que les coefficients de chaque monôme soient égaux.
En d'autres termes, il faut que
Je ne sais pas comment faire plus clair!
Cordialement
EDIT : Grillé ^^
Dernière modification par The_Anonymous ; 02/06/2013 à 08h56.
Super! J'ai compris, oui je savait que tout les coefficient devait être les mêmes mais je ne l'avait pas vue de cette manière en tout cas merci a vous deux j'ai bloqué jusque au petit matin
Sauf que maintenant j'ai ca
(a+b)x³+dx+3 et (2a-c)x²-2b+a
Je posterais la réponse plus tard
Dernière modification par samir520 ; 02/06/2013 à 13h32.
C'est exactement la même méthode
Si x² n'apparait pas dans la première expression, c'est que son coefficient vaut 0 ! (même principe pour chaque x qui n'apparait pas)
Bon bah je coince pour (a+b)x³+dx+3 et (2a-c)x²-2b+a
Je sait que :
a+b = 0
2a-c = 0 donc a-c = 0/2 ou 0
-2b+ a = 3 donc b+a = -3/2 et c'est la que ca coince comment a+b= 0 et b+a=3 c'est assez irrationnelle si on sait que les variables ne changent pas quelqu'un saurait ou se trouve mon erreurs s'il vous plait?
ou alors
a = 3
a+b = 0 donc 3 + b = 0 donc b = -3
2a-c = 0 donc 6 - c = 0 donc c = 6
-2b = 0 mais -2(-6) n'est pas égale a zéro
et d = 0
Je me trompe a nouveaux?
"2a-c = 0 donc a-c = 0/2 ou 0", attention, 2a-c est différent de 2(a-c) !
De fait, 2a-c=0 <=>2(a-(1/2)c)=0 <=> a-(1/2)c=0 ! (autant garder 2a-c=0 du coup).
"-2b+ a = 3 donc b+a = -3/2"
Même remarque que plus haut,
-2b+ a =3 est différent de b+a = -3/2 !
-2 n'est pas facteur de la somme (a+b) !
As-tu compris ton erreur ?
Donc si je suis ton raisonnement et que je prend pour a le terme indépendant ca donne :
a = 3
a + b = 0 => 3+b = 0 donc b = -3
a - c = 0 => 3 - c = 0 donc c = 3
a + b + c + d = 0 => 3 - 3 - 3 + d = 0 => 3 + d = 0 donc d = - 3
et je vérifie : 3 +(-3) + 3 + (-3) = 0 donc c'est vérifié
Génial merci pour Samuel
De rien
