Imaginaires, réels ou les deux ?

[Les Terres Bleues]

Bonjour,

Je viens ici poser une petite question sur les nombres complexes à laquelle je n'ai pas pu obtenir de réponse dans une autre discussion du forum (en physique) car elle y était très probablement déplacée.

Quel est le résultat du produit i ainsi que celui du produit 0i, et ces résultats doivent-ils être compris comme imaginaires purs ou réels ?

Merci d'avance et cordiales salutations.
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[invite9a322bed]

0*i = 0 à la fois réel et imaginaire pur.

wi=iw comme w € R, alors c'est un imaginaire pur. Je pense que tu veux vérifeir cela pour la résolution des eq diff, c'est pour celà qu'on met toujours w dans les solutions à l'intérieur du cos et sin car c'est bien la partie imaginaire !

[Les Terres Bleues]

0*i = 0 à la fois réel et imaginaire pur.

wi=iw comme w € R, alors c'est un imaginaire pur. Je pense que tu veux vérifier cela pour la résolution des eq diff, c'est pour celà qu'on met toujours w dans les solutions à l'intérieur du cos et sin car c'est bien la partie imaginaire !

Eh bien, merci beaucoup pour cette réponse claire et rapide.

Toutefois, n'ayant aucune difficulté à concevoir que 0*i soit à la fois réel et imaginaire pur, cela me pose problème que i ne soit pas simplement égal à , et donc lui-aussi réel et imaginaire pur.

Enfin, si c'est comme ça, il me faudra bien faire avec.

Pour répondre à ton observation, non, il ne s'agit pas d'une vérification afin de résoudre des équations différentielles, ce questionnement est lié à une réflexion personnelle sur le besoin d'établir des correspondances entre représentations mathématiques et modélisations physiques. C'était pour ça d'ailleurs que j'avais d'abord interrogé sur un autre forum.

Voilà, encore merci et cordiales salutations.