DM sur les imaginaires et reels

[invite7b57cc9f]

bonjours je bloque sur une question de maths pouvez vous m'aidez


Le plan complexe est rapporté au repère orthogonal direct (O;vecteur u;vecteur v).
On note A le point d'affixe 1-2i, B le point d'affixe i et M le point d'affixe z. A tout nombre complexe z, on associe le nombre complexe Z défini par:

Z=(z-1+2i)/(z-i) (avec z différent de i)
b)determiner l'ensemble F des points M d'affixe z tel que Z soit un reel
c)determiner l'ensemble F des F des points M d'affixe z tel que Z soit un imaginaire pur


remarque: j'ai deja fait la premiere question qui était calculer X et Z en fonction de x et y
j'ai trouvé X=(x²-x+y²-2)/(x²+(y-1)²)
et Y=(3x+y-1)-(x²+(y-1)²)
voila merci de votre aide et bonne journée
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[invite890931c6]

il serait plus facile de remarquer que :



Z réel équivalent à

Soit M est situé sur .... ?

pareil pour l'autre.

[invite7b57cc9f]

M est situé sur l'axe des abscisses?

[invite890931c6]

non. Place les points A et B trace la droite (AB), il faut qu'un point M quelconque remplisse la condition :



Pour appréhender la solution essaye de placer des points M n'importe ou pour voir de tête la solution.

Note : on peut aussi remplacer la précédente égalité par ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7b57cc9f]

non. Place les points A et B trace la droite (AB), il faut qu'un point M quelconque remplisse la condition :



Pour appréhender la solution essaye de placer des points M n'importe ou pour voir de tête la solution.

Note : on peut aussi remplacer la précédente égalité par ...

je comprend pas en faite je dois trouver ou se trouve le point M ou une equation?

[invite7b57cc9f]

aidez moi s'il vous plait

[invitee3b6517d]

aidez moi s'il vous plait

Bonjour,

Tu as trouvé et avec .

b: réel implique que la partie imaginaire est nulle donc Y=0

c: imaginaire implique que la partie réelle est nulle donc X=0.

As toi de résoudre ces 2 équations.