dérivée

[invite250a49ad]

bonjour,
c'est quoi la dérivée de 1/(1-x) ?
merci
-----

[invite15928b85]

Bonjour.
Si u est une fonction de x, la dérivée de 1/u est -u'/u² si je me souviens bien. De mon temps, on apprenait cela par coeur...

[invitee3b6517d]

bonjour,
c'est quoi la dérivée de 1/(1-x) ?
merci

Bonjour,

Sinon quand tu as des fonctions pareils tu peux utiliser cette formule.



Dans ton cas, f(x)=1 et tu retrouves que ta dérivée est

[Arkangelsk]

Bonjour,

Bonjour,

Sinon quand tu as des fonctions pareils tu peux utiliser cette formule.



Dans ton cas, f(x)=1 et tu retrouves que ta dérivée est

Le résultat est faux. De plus, il est essentiel de donner les domaines de définition et de dérivabilité ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

Bonjour,

Sinon quand tu as des fonctions pareils tu peux utiliser cette formule.



Dans ton cas, f(x)=1 et tu retrouves que ta dérivée est

Inutile et faux

b2odu58000, voilà un modèle de rédaction :
Soit f la fonction définie par f(x)=1/(1-x)

Ensemble de définition :
f est définie lorsque :
1-x≠0
<==>1≠x
<==>x appartient à R\{1}

f est une fontion rationnelle. Elle est donc dérivable sur Df=R\{1}

On a f=1/u avec u définie par u(x)=(1-x)
Donc f'=-u'/u²
<==>f'(x)=-u'(x)/u²(x)
Or u'(x)=-1 donc f'(x)=-(-1)/(1-x)²
f'(x)=1/(1-x)²

[invitee3b6517d]

Inutile et faux

b2odu58000, voilà un modèle de rédaction :
Soit f la fonction définie par f(x)=1/(1-x)

Ensemble de définition :
f est définie lorsque :
1-x≠0
<==>1≠x
<==>x appartient à R\{1}

f est une fontion rationnelle. Elle est donc dérivable sur Df=R\{1}

On a f=1/u avec u définie par u(x)=(1-x)
Donc f'=-u'/u²
<==>f'(x)=-u'(x)/u²(x)
Or u'(x)=-1 donc f'(x)=-(-1)/(1-x)²
f'(x)=1/(1-x)²

J'ai juste oublier que - par - c'est plus.

La formule est bonne, est juste une application de la formule générale en posant

[invite5150dbce]

J'ai juste oublier que - par - c'est plus.

La formule est bonne, est juste une application de la formule générale en posant

Au lycée c'est plutôt l'inverse, dans notre cours, on a d'abord démontré que (uv)'=u'v+uv' puis ensuite (1/u)'=-u'/u² pour ensuite démontrer que (u/v)'=(u'v-uv')/v² car u/v=u*1/v

[invite250a49ad]

merci de votre aide