Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

Déterminer deux réels a et b sur un intervale



  1. #1
    skweeky

    Déterminer deux réels a et b sur un intervale


    ------

    Bonjour,

    J'aurais besoin d'un peu d'aide pour répondre à une question de mon dm.

    Voici l'énoncé:

    f est la fonction définie sur l'intervalle [1;+l'inf] par f(x)= x²-2x

    1) Déterminer deux réels a et b tels que, pour tous x appartenant à [-1;+ l'inf], on ait:
    f(x)=(x-a)²+b

    je pense qu'il faut d'abord développer f(x) pour pouvoir ensuite faire une identification des coefficient, ce qui donne:
    f(x)=x²-2ax+a²+b

    Après je ne sais pas comment m'y prendre avec les intervalles.

    Je vous remercie d'avance!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Tonton Nano

    Re : Déterminer deux réels a et b sur un intervale

    Bonjour
    Citation Envoyé par skweeky Voir le message
    Après je ne sais pas comment m'y prendre avec les intervalles.
    Il est pas possible de trouver une expression de f sur [-1;1] puisqu'elle n'y est pas définie. Ca doit être une erreur.

    Ton identification est parfaite mais ne fonctionne que sur [1;+inf[

  4. #3
    skweeky

    Re : Déterminer deux réels a et b sur un intervale

    Je n'ai pas écrit tout l'énoncé. Peut etre que la partie qui manque est importante.
    Donc le voici en entier :

    f est la fonction définie sur l'intervalle [1;+l'inf[ par f(x)= x²-2x
    g est la fonction définie sur l'intervalle [ -1;+ l'inf[ par g(x)=1+racine de (x+1)
    On appelle respectivement Cf et Cg leurs courbes représentatives dans un repère orthonormal.

    1) Déterminer deux réels a et b tels que, pour tous x appartenant à [-1;+ l'inf[, on ait:
    f(x)=(x-a)²+b
    Dernière modification par skweeky ; 04/11/2007 à 16h34.

  5. #4
    Tonton Nano

    Re : Déterminer deux réels a et b sur un intervale

    Citation Envoyé par skweeky Voir le message
    Je n'ai pas écrit tout l'énoncé. Peut etre que la partie qui manque est importante.
    Donc le voici en entier :

    f est la fonction définie sur l'intervalle [1;+l'inf[ par f(x)= x²-2x
    g est la fonction définie sur l'intervalle [ -1;+ l'inf[ par g(x)=1+racine de (x+1)
    On appelle respectivement Cf et Cg leurs courbes représentatives dans un repère orthonormal.

    1) Déterminer deux réels a et b tels que, pour tous x appartenant à [-1;+ l'inf], on ait:
    f(x)=(x-a)²+b
    Ok mais ca ne change rien ...

    f n'existe pas sur [-1;1[ donc on ne peut pas chercher une expression qui n'existe pas !!!
    Soit il y a une erreur dans le domaine de définition de f, soit une erreur dans l'énoncé de la question 1. Mais les deux ne sont pas compatibles.

  6. #5
    skweeky

    Re : Déterminer deux réels a et b sur un intervale

    J'ai recopié l'énoncé tel qu'il était, donc il doit y avoir une erreur sur le livre. En supposant que l'ensemble de définition est [1;+ l'inf[, comment je dois faire ensuite?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Tonton Nano

    Re : Déterminer deux réels a et b sur un intervale

    Citation Envoyé par skweeky Voir le message
    J'ai recopié l'énoncé tel qu'il était, donc il doit y avoir une erreur sur le livre. En supposant que l'ensemble de définition est [1;+ l'inf[, comment je dois faire ensuite?
    Tu étais très bien partie !

    f(x)=x²-2ax+a²+b = x²-2x

    Donc
    -2a = ?
    et
    a²+b = ?

  9. Publicité
  10. #7
    skweeky

    Re : Déterminer deux réels a et b sur un intervale

    donc -2a=-2
    a=1

    et a²+b=0
    b=-1

    C'est juste ?

  11. #8
    Tonton Nano

    Re : Déterminer deux réels a et b sur un intervale

    Citation Envoyé par skweeky Voir le message
    donc -2a=-2
    a=1

    et a²+b=0
    b=-1

    C'est juste ?
    Oui, bravo

  12. #9
    skweeky

    Re : Déterminer deux réels a et b sur un intervale

    ok, en fait je n'y arrivait pas à cause des intervalles.
    Merci Tonton Nano

  13. #10
    Tonton Nano

    Re : Déterminer deux réels a et b sur un intervale

    Citation Envoyé par skweeky Voir le message
    ok, en fait je n'y arrivait pas à cause des intervalles.
    Merci Tonton Nano
    Pas de pb. Signales le soucis d'intervalle à ton prof. Si il n'y a pas d'erreur c'est qu'on est passé à coté de quelque chose mais ca m'étonnerai ...

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Determiner réels
    Par petitbateau79 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 04/12/2007, 10h38
  2. Déterminer les réels a, b et c
    Par diablito1991 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 02/09/2007, 15h20
  3. déterminer les réels a, b, c
    Par Polka16 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 25/04/2007, 18h22
  4. Déterminer les réels a, b, c BIS
    Par dody88 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 25/04/2007, 16h47
  5. Déterminer les réels a,b,c et d !! URGENT !!!
    Par Cacharel dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 10/11/2004, 13h56