Produit scalaire et affixe

[invitee0fd7aff]

Bonsoir,
Simple petite question: le produit scalaire est il applicable avec les nombres complexes? Je suppose que oui donc la vraie question est : comment l'utiliser? Si j'ai z=a +bi et w=s +ti , je fais z.w=as+bt c'est ca?
Merci beaucoup!
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[inviteb9469e86]

Non pas du tout
Si tu as deux vecteurs de coordonnées (x ; y) et (x' ; y') alors leur produit scalaire est x x' + y y'
Traduit avec les complexes : deux vecteurs ont pour affixe (x + i y) et (x' + i y') alors leur produit scalaire est égal à la partie réelle de (x + i y) (x' - i y')

[invite8ab5fa54]

Tu confonds là . On peut uniquement faire le produit scalaire de deux vecteurs et pas deux nombres . Donc z.w n'a pas de sens. Cependant, cela est vrai pour les vecteurs associés à ces nombres complexes

[invitee0fd7aff]

Je ne savais pas du tout, merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0fd7aff]

Pourtant ca marche ce que j'ai fait, bizarre haha

[gg0]

Ben non !

Tu as écrit une bêtise ("z.w=as+bt" mais as+bt est bien le produit scalaire des vecteurs Z et W d'affixes z et w. Quant à z.w ça vaut as-bt+i(at+bs).

Il serait peut-être temps de commencer à faire attention à ne pas confondre le vecteur et son affixe, le produit scalaire avec le produit de complexes, ...

Cordialement.

[invitee0fd7aff]

Donc du coup je fais le produit des complexes et je regarde la partie reelle, c'est encore mieux...

[gg0]

Ah non !

Au lieu de chercher des "trucs" de calculs pour éviter de réfléchir, tu ferais mieux d'utiliser ton cerveau pour comprendre. Le cerveau ne s'use pas quand on s'en sert, au contraire.
Revois le rapport vecteur/complexe, et repense sérieusement (sans essayer d'inventer quoi que ce soit, simplement en appliquant les règles) à ce que tu veux.

Et arrête de chercher des réponses toutes faites. Tu es plus intelligent que tu ne le crois ...

[invitee0fd7aff]

Si je n'utilisais pas mon cerveau, je n'aurai pas pris l'initiative de venir sur un forum, il aurait été plus aisé d'apprendre par coeur! D'ailleurs le produit scalaire n'est pas au programme dans les nombres complexes, c'était juste par curiosité! Ne vous inquietez pas je ne suis pas encore tombé totalement dans la paresse

[invitee0fd7aff]

Est il possible de factoriser par i ?

[PlaneteF]

Le cerveau ne s'use pas quand on s'en sert, au contraire.

Comme l'on dit en Anglais : "Use it or lose it".

Cdt

[invitee0fd7aff]

Je n'ai pas vu une factorisation par i en 20 exos je me demande c'est tout...

[PlaneteF]

Est il possible de factoriser par i ?

par i saint germain ??

N.B. : Pas terrible celle là

[invitee0fd7aff]

Mouai bof haha... Non mais si on peut en fait allez l'OM, la cannebiere

[PlaneteF]

Je n'ai pas vu une factorisation par i en 20 exos je me demande c'est tout...

Tu n'as jamais calculé quelque chose comme par exemple ?

[invitee0fd7aff]

Si mais j'ai jamais eu à faire iz + 4i =i(z+4) et je n'ai Jamais vu aucune simplification par i... Mais enfin ca existe je le sais maintenant je viens d'en voir une haha

[PlaneteF]

Si

Donc durant tes 20 exos tu as bien factorisé par

[kaderben]

Bonjour
Je me permets de me mêler à la discussion car moi aussi je me suis posé la même question ces temps ci (2014)

z=x+iy et z'=x'+iy'
xx'+yy' est le produit scalaire des vecteurs images de z et z'

On remarque que:
xx'+yy'=(z*z'bar + zbar*z')/2