Système d'équation, comment faire une combinaison linéaire?

[samir520]

Salut,

J'ai comme exemple un système d'équation donné :

principe d'équivalence :

d'où sort le 4?
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[gg0]

Bonjour.

Bizarre que tu ais le résultat sans aucune explication. En général on la donne (sinon, ce n'est pas la peine de détailler, autant donner directement les solutions).

Ici, j'imagine que pour éliminer les z, on a pris 2 fois l'équation 3 plus l'équation 2.

Cordialement.

[danyvio]

2 ème ligne + 2 fois la troisième

gggggggrrrrrrriiiiiiillllllléé éééé par gg

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

La combinaison linéaire effectuée est: L'3 = L2 + 2*L3. (J'espère que votre professeur, contrairement à votre message, a indiqué la combinaison linéaire effectuée. La "deviner"* n'est pas toujours évident.)

Avec:

L1: ligne/équation 1, L2: ligne/équation 2 et L3: ligne/équation 3.
L'3: nouvelle ligne/équation 3

N'oubliez pas que si on multiplie le membre d'une équation (ici par 2), on doit multiplier son autre membre par le même facteur.
Le calcul effectué ici est donc bien correct.

*Personnellement, j'ai du faire un petit calcul pour retrouver la combinaison linéaire effectuée ici.

Doublement grillé

[A voir en vidéo sur Futura]

[samir520]

Super ça marche simple addition de polynome! Est-ce que ça marche dans tout les cas? Parce que moi je calcule directement car justement je comprends pas la combinaison linéaire

[gg0]

Samir,

il s'agit de manipulations d'égalités et fondamantalement le fait que
a=b, c=d est équivalent à a=b ka+lc=kc+ld si l est non nul.
C'est tout.
Et généralement, on se débrouille pour avoir de moins en moins de variables.

Autrement dit : apprends ton cours, au lieu de perdre ton temps à comprendre ce qui est fait ou à employer d'autres méthodes peu efficaces, voire dangereuses.

[samir520]

Oui j'apprend mon cours sauf que parfois les explications entre deux manipulation font parfois deux mots et les exemples deux pages

Edit: J'ai enfin compris merci a tous!

[The_Anonymous]

a=b, c=d est équivalent à a=b ka+lc=kc+ld si l est non nul.

ka+lc = kb + ld, je suppose? ^^

[gg0]

Alors prends bien le temps de voir comment les deux mots (et les explications des notions précédentes) interviennent dans des calculs qui pour l'essentiel sont simples.

Merci L_anonyme, c'est bien ka+lc = kb + ld

Cordialement.