Démonstration Probabilités - Union

[The_Anonymous]

Re-Bonsoir,

Désolé de commencer un nouveau topic, mais le sujet est quand même bien différent...

Il s'agit de démontrer par récurrence la tortueuse formule :

.

Sans mettre trop de détails, voici en gros ma démarche :

.

Déjà, j'espère que ma démonstration est au moins partiellement juste!

Ensuite, j'avais juste un doute quant à l'écriture de , je voulais décrire la proba de n+1 moins les inter entre (n+1) et tout autre événement + toutes les inter entre (n+1) et deux autre événements moins etc... J'espère que c'est correctement écrit!

En attente d'une réponse (positive!),

Cordialement
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[Seirios]

Bonjour,

Je dois avouer avoir un peu de mal à suivre ton raisonnement. Mais il doit être plus simple d'écrire , d'appliquer l'hypothèse de récurrence aux deux termes qui posent problème, puis de réarranger les sommes.

[The_Anonymous]

Merci beaucoup Seirios pour votre si rapide réponse!

En effet, ce que vous proposez est plus clair

J'ai donc pu bien complété la récurrence, merci encore!

Cordialement

[Seirios]

Cela reste tout de même pénible à écrire. Généralement, on montre une fois ce résultat, et puis on le considère comme acquis

[A voir en vidéo sur Futura]