Problème de compréhension d'une limite

[Shinetsu]

Bonjour,

Il y a quelque chose qui m'échappe à propos d'un exercice sur les limites .
Voici la limite en question



Là la bonne méthode décrite dans le livre pour lever l'indétermination est que l'on factorise le polynôme du second degré au dénominateur avec la formule vu que le discriminant est positif (=25)
Cela permet de simplifier avec le numérateur.

On trouve ainsi:

Je comprends.

Sauf que lors de mon premier essai, je m'étais dit:

Vous voyez ce que je veux dire? J'avais fais une "sorte de simplification" avec Et on ne tombe pas sur le même résultat. Il me semble que j'avais trouvé comme faux résultat

J'aimerais savoir pourquoi cela est faux.
Voilà question peut être un "peu bête" mais ça m'aiderait à sortir mon erreur de la tête.

Merci d'avance.
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[Teddy-mension]

Bonjour !

Sauf que lors de mon premier essai, je m'étais dit:

Vous voyez ce que je veux dire? J'avais fais une "sorte de simplification" avec Et on ne tombe pas sur le même résultat.

C'est pas du tout étonnant. Vous avez effectué une simplification qui n'en est pas une. Je m'explique:

, ça c'est correct. ( et non nuls, on est d'accord)

Par contre, , mais c'est tout, et c'est sûrement pas égal à !
En fait quand on simplifie par au numérateur et au dénominateur, on multiplie par "en haut" et "en bas".. On barre pas comme ça, parce qu'on en a envie hein.

Petit exemple avec des nombres:



Mais !

Cordialement.

[Shinetsu]

Un petit merci de remerciement.

[The_Anonymous]

!

M'fin, ma remarque juste pour embêter mise de côté, très bonnes explications claires et précises

[A voir en vidéo sur Futura]

[Teddy-mension]

Non non, tu as bien fait de me corriger, merci beaucoup, et désolé pour l'erreur. :')