Exercice préparatoire sur les suites

[invite26f50936]

bonsoir à tous,
Je débute dans quelques semaines ma première année en prépa ECE. Nous avons alors reçu des exercices de maths de niveau terminale à réaliser. Celui qui me pose problème concerne les suites et est de ce type:

La suite Un est définie par Un+1= Un^2 - 3/4Un + 1 (ce +1 est indépendant de Un) et le premier terme U0. Calculer U1,U2,U3,U4,U5 pour U0=-1 ; U0=0 et U0= 5/3.

Cet exercice semble habituel, mais le fait que le type de suite ne soit pas précisé me perturbe; je ne sais pas comment déterminer s'il s'agit d'une suite arithmétique ou géométrique. Y-a-t-il une formule à appliquer? Une marche à suivre particulière pour chaque exo de ce genre?
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[invite4a83dca3]

Tu n'as pas besoin de déterminer s'il s'agit d'une suite arithmétique ou géométrique pour répondre à la question posée.
Avec les éléments qui te sont donnés, tu peux trouver U1 rien qu'avec un calcul.
Puis U2.. puis U3..

[inviteea028771]

Cet exercice semble habituel, mais le fait que le type de suite ne soit pas précisé me perturbe; je ne sais pas comment déterminer s'il s'agit d'une suite arithmétique ou géométrique. Y-a-t-il une formule à appliquer? Une marche à suivre particulière pour chaque exo de ce genre?

Il ne s'agit ni d'une suite arithmétique, ni d'une suite géométrique. On ne te demande d'ailleurs pas une formule générale pour tout n, seulement de calculer explicitement les premiers termes. C'est donc tout bêtement calculatoire. Tu calcules d'abord U1 en te servant de la valeur de U0, puis ensuite tu te sers de la valeur de U1 pour calculer U2, etc...

[invite26f50936]

Ah oui, d'accord! C'était tout "simple" finalement; merci à vous!

[A voir en vidéo sur Futura]